| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| 2 Heisenberg群上H-调和函数的增长性 | 第17-36页 |
| ·Heisenberg群简介 | 第17-20页 |
| ·H-调和函数的频率及增长性定理 | 第20-22页 |
| ·H-调和函数频率的单调性 | 第22-26页 |
| ·增长性定理的证明 | 第26-36页 |
| ·频率与消失阶的关系 | 第26-27页 |
| ·H-调和函数的整体增长性 | 第27-31页 |
| ·H-调和函数的局部增长性 | 第31-36页 |
| 3 Heisenberg群上一类含奇异位势次椭圆方程弱解的唯一延拓性 | 第36-56页 |
| ·主要结果 | 第37-39页 |
| ·基本估计 | 第39-43页 |
| ·频率函数单调性 | 第43-54页 |
| ·唯一延拓性的证明 | 第54-56页 |
| 4 渐近平均值公式 | 第56-87页 |
| ·Heisenberg群上Taylor展式与极坐标 | 第56-59页 |
| ·关键引理 | 第59-61页 |
| ·Heisenberg群上次p-Laplace方程粘性解的渐近平均值公式 | 第61-69页 |
| ·预备知识 | 第61-63页 |
| ·次p-Laplace方程粘性解的渐近平均值公式及其证明 | 第63-69页 |
| ·Heisenberg群上抛物型次p-Laplace方程粘性解的渐近平均值公式 | 第69-87页 |
| ·粘性解的定义及主要定理 | 第69-71页 |
| ·粘性解的等价定理 | 第71-78页 |
| ·渐近平均值公式的证明 | 第78-87页 |
| 参考文献 | 第87-93页 |
| 致谢 | 第93-94页 |
| 攻读博士学位期间发表和已完成的学术论文 | 第94页 |
