| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| ·孤立子的产生和发展以及孤子理论研究的意义 | 第8页 |
| ·非线性微分-差分方程（组）的概述 | 第8-9页 |
| ·非线性微分-差分方程（组）精确求解的发展概况 | 第9-13页 |
| ·反散射方法 | 第9页 |
| ·Darboux 变换法和B(a|¨)cklund 变换法 | 第9-10页 |
| ·Hirota 双线性法 | 第10页 |
| ·Tanh 函数展开法 | 第10页 |
| ·齐次平衡法 | 第10-11页 |
| ·Jacobi 椭圆函数展开法和F-展开法 | 第11-12页 |
| ·G′/ G -展开法 | 第12-13页 |
| ·本文主要工作 | 第13-14页 |
| 第2章 G′/ G -展开法简介 | 第14-18页 |
| ·G′/ G -展开法 | 第14-15页 |
| ·用G′/ G -展开法求解KdV 方程的精确解 | 第15-18页 |
| 第3章 G ′ /G-展开法在几个非线性微分-差分方程(组)精确求解中的应用 | 第18-36页 |
| ·耦合离散非线性Schr(O|¨)dinger 方程组的精确求解 | 第18-23页 |
| ·背景介绍 | 第18-19页 |
| ·耦合离散非线性Schr(O|¨)dinger 方程组的精确解 | 第19-23页 |
| ·相对论Toda 格子方程组的精确求解 | 第23-28页 |
| ·背景介绍 | 第23-24页 |
| ·相对论Toda 格子方程组(3-14)的精确解 | 第24-26页 |
| ·相对论Toda 格子方程组(3-15)的精确解 | 第26-28页 |
| ·(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程的精确求解 | 第28-31页 |
| ·背景介绍 | 第28页 |
| ·(2+1)维 Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程的精确解 | 第28-31页 |
| ·五次离散非线性Schr(O|¨)dinger 方程的精确求解 | 第31-36页 |
| ·背景介绍 | 第31-32页 |
| ·五次离散非线性Schr(O|¨)dinger 方程的精确解 | 第32-36页 |
| 第4章 结论与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第42页 |
