| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| 第二章 管道中两类特殊的跨音速激波 | 第18-30页 |
| §2.1 第一类跨音速激波 | 第18-22页 |
| §2.2 第二类跨音速激波 | 第22-30页 |
| §2.2.1 极坐标下扇环形扩张喷管里柱对称流的跨音速激波问题 | 第22-23页 |
| §2.2.2 超音速曲线,亚音速曲线和R-H曲线 | 第23-25页 |
| §2.2.3 第二类跨音速激波的存在性 | 第25-28页 |
| §2.2.4 三维球对称流情形 | 第28-30页 |
| 第三章 两维缓变喷管中跨音速激波的适定性 | 第30-56页 |
| §3.1 问题的提法和主要结果 | 第30-36页 |
| §3.1.1 加权H(o|¨)der空间 | 第32-34页 |
| §3.1.2 主要结果 | 第34-36页 |
| §3.2 Lagrange坐标下的Euler方程组 | 第36-39页 |
| §3.3 特征分解 | 第39-41页 |
| §3.4 超音速流的存在性 | 第41-43页 |
| §3.5 自由边值问题(B)和固定边值问题(C) | 第43-45页 |
| §3.5.1 问题(B) | 第43-44页 |
| §3.5.2 问题(C) | 第44-45页 |
| §3.6 化问题(C)到其等价形式问题(D) | 第45-47页 |
| §3.7 求解线性化的问题(D) | 第47-50页 |
| §3.7.1 线性化的问题(D1) | 第47-50页 |
| §3.7.2 "线性化"的问题(D2) | 第50页 |
| §3.8 问题(C)的解 | 第50-52页 |
| §3.9 解决问题(B):激波形状的确定 | 第52-53页 |
| §3.10 给定其它出口条件时跨音速激波问题的适定性 | 第53-56页 |
| 第四章 具方形截面三维平直管道中的跨音速激波 | 第56-91页 |
| §4.1 [-1,1]×T~2上的跨音速激波问题 | 第56-59页 |
| §4.2 一个自由边界问题 | 第59-61页 |
| §4.3 自由边界的更新映射和一系列固定边界问题 | 第61-63页 |
| §4.4 固定边界问题的等价化约 | 第63-72页 |
| §4.4.1 方程组的变形 | 第63-67页 |
| §4.4.2 边界条件的变形 | 第67-69页 |
| §4.4.3 固定边界问题(C_f)的等价形式:问题(D_f~1)-(D_f~4) | 第69-72页 |
| §4.5 线性化问题的求解 | 第72-76页 |
| §4.5.1 线性化问题(LD_f~1) | 第72-73页 |
| §4.5.2 线性化问题(LD_f~2) | 第73-74页 |
| §4.5.3 线性化问题(LD_f~3) | 第74-75页 |
| §4.5.4 线性化问题(LD_f~4) | 第75-76页 |
| §4.6 固定边界问题的可解性 | 第76-82页 |
| §4.6.1 高阶模的有界性 | 第77-79页 |
| §4.6.2 低阶模的压缩性 | 第79-82页 |
| §4.7 跨音速激波形状的确定 | 第82-87页 |
| §4.7.1 边界更新映射 | 第82-83页 |
| §4.7.2 固定边界问题的解对边界的连续依赖性 | 第83-86页 |
| §4.7.3 自由边界问题的解决 | 第86-87页 |
| §4.8 具方形截面平直管中的跨音速激波问题 | 第87-91页 |
| 参考文献 | 第91-96页 |
| 致谢 | 第96-97页 |
