| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| ·模糊数学的研究背景 | 第8页 |
| ·模糊关系方程组及其唯一解问题的发展现状 | 第8-10页 |
| ·模糊关系方程组的发展现状 | 第8-10页 |
| ·模糊关系方程组的唯一解问题发展现状 | 第10页 |
| ·模糊关系矩阵正则性发展现状 | 第10-11页 |
| ·本文的研究内容 | 第11-14页 |
| 2 带有max-product模糊关系方程具有唯一解的充要条件 | 第14-24页 |
| ·带有max-product模糊关系方程组有解的充要条件 | 第14-16页 |
| ·带有max-product模糊关系方程组具有唯一解的必要条件 | 第16-17页 |
| ·带有max-product模糊关系方程组具有唯一解的充要条件 | 第17-18页 |
| ·求模糊关系方程组具有唯一解的算法 | 第18-20页 |
| ·删减原则 | 第19页 |
| ·算法 | 第19页 |
| ·算法时间复杂度分析 | 第19-20页 |
| ·算例与数值实验 | 第20-24页 |
| ·算例 | 第20-22页 |
| ·数值实验 | 第22-24页 |
| 3 模糊关系矩阵具有强正则性的一些充分条件和必要条件 | 第24-28页 |
| ·模糊关系矩阵具有强正则性的充分条件 | 第24-25页 |
| ·模糊关系矩阵具有强正则性的必要条件1 | 第25页 |
| ·模糊关系矩阵具有强正则性的必要条件2 | 第25-28页 |
| 4 模糊关系矩阵具有强正则性的算法研究 | 第28-40页 |
| ·一般模糊关系矩阵元素的分类 | 第29-31页 |
| ·确定双射元和不可能双射元 | 第29-30页 |
| ·备选双射元和潜在不可能双射元 | 第30-31页 |
| ·验证准强正则性模糊关系矩阵的算法算例以及数值试验 | 第31-36页 |
| ·算法 | 第31-32页 |
| ·算例 | 第32-35页 |
| ·数值实验 | 第35-36页 |
| ·求准强正则模糊关系矩阵右端向量b | 第36-37页 |
| ·验证强正则性模糊关系矩阵的算法以及算例 | 第37-40页 |
| ·算法 | 第37页 |
| ·算例 | 第37-40页 |
| 5 结论与展望 | 第40-42页 |
| 参考文献 | 第42-46页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
