具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题
| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 研究发展和现状 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 预备知识 | 第12-14页 |
| 2.1 基本空间 | 第12页 |
| 2.2 基本引理 | 第12-14页 |
| 第三章 弱解的适定性 | 第14-28页 |
| 3.1 假设及主要定理 | 第14页 |
| 3.2 构建弱解的近似解 | 第14-15页 |
| 3.3 近似解的先验估计 | 第15-18页 |
| 3.4 弱解的收敛性 | 第18-19页 |
| 3.5 (v,v)满足方程组 | 第19-23页 |
| 3.6 (v,v)满足初始条件 | 第23-24页 |
| 3.7 弱解的唯一性及对初值的连续依赖性 | 第24-28页 |
| 第四章 强解的存在性 | 第28-34页 |
| 4.1 主要定理 | 第28页 |
| 4.2 构建强解的近似解 | 第28-29页 |
| 4.3 先验估计 | 第29-32页 |
| 4.4 强解的收敛性 | 第32-34页 |
| 第五章 古典解的存在性 | 第34-42页 |
| 5.1 假设及主要定理 | 第34页 |
| 5.2 构建古典解的近似解 | 第34-35页 |
| 5.3 先验估计 | 第35-40页 |
| 5.4 古典解的收敛性 | 第40-42页 |
| 第六章 总结语 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-48页 |
| 致谢 | 第48-50页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第50页 |
