| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 1. 绪论 | 第7-9页 |
| 2. 各向异性外问题的非均匀网格的自然边界元法及其耦合法 | 第9-22页 |
| 2.1 引言 | 第9页 |
| 2.2 椭圆边界上自然积分方程的任意网格的数值解法 | 第9-14页 |
| 2.2.1 各向异性问题的自然边界归化 | 第9-11页 |
| 2.2.2 离散变分问题及其刚度矩阵 | 第11-12页 |
| 2.2.3 自然边界元解的收敛性及其误差估计 | 第12-14页 |
| 2.3 泊松方程外问题的椭圆人工边界任意网格的耦合法 | 第14-16页 |
| 2.3.1 耦合变分问题及其离散化 | 第14-15页 |
| 2.3.2 有限元和自然边界元耦合法的收敛性和误差估计 | 第15-16页 |
| 2.4 非均匀网格和移动网格以及数值实验 | 第16-22页 |
| 3. 各向异性椭圆外问题的自适应耦合法 | 第22-39页 |
| 3.1 引言 | 第22页 |
| 3.2 耦合算法与其先验误差估计式 | 第22-30页 |
| 3.3 后验误差估计式与误差指示子 | 第30-33页 |
| 3.4 自适应耦合算法与数值算例 | 第33-39页 |
| 4. 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-44页 |
| 在学研究成果 | 第44-45页 |
| 致谢 | 第45页 |