| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-18页 |
| ·问题的背景及研究现状 | 第9-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-18页 |
| 2 Gauss对称理论 | 第18-24页 |
| 3 退化椭圆型方程解的重排比较与正则性 | 第24-35页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第24-27页 |
| ·定理3.1和推论3.1的证明 | 第27-31页 |
| ·定理3.2和定理3.3的证明 | 第31-35页 |
| 4 线性方程解的重排比较及其等号成立的充要条件 | 第35-63页 |
| ·"对称化"方程Gauss对称解的存在性 | 第35-41页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第35-36页 |
| ·定理4.1的证明 | 第36-41页 |
| ·线性椭圆型方程解的重排比较及其等号成立的充要条件 | 第41-56页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第41-44页 |
| ·定理4.2的证明 | 第44-53页 |
| ·定理4.3和4.4的证明 | 第53-56页 |
| ·线性抛物型方程解的重排比较及其等号成立的充要条件 | 第56-63页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第56-58页 |
| ·定理4.5-4.8的证明 | 第58-63页 |
| 5 非线性椭圆型方程解的重排比较及其等号成立的充要条件与解的存在性 | 第63-85页 |
| ·问题的提出与主要结果 | 第63-66页 |
| ·关键性引理 | 第66-72页 |
| ·定理5.1和5.2的证明 | 第72-80页 |
| ·定理5.3和5.4的证明 | 第80-85页 |
| 结论 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-93页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第93-94页 |
| 致谢 | 第94-96页 |
