| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-16页 |
| ·不变子空间问题 | 第8-12页 |
| ·函数空间的不变子空间的刻画 | 第9-11页 |
| ·不变子空间上的算子 | 第11-12页 |
| ·函数空间的约化子空间 | 第12-13页 |
| ·Toeplitz算子的代数性质 | 第13-15页 |
| ·本文主要工作 | 第15-16页 |
| 2 加权Bergman空间的不变子空间上根算子的性质 | 第16-32页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·根算子的表示 | 第17-20页 |
| ·根算子C_α的紧性 | 第20-25页 |
| ·几个根算子的例子 | 第25-32页 |
| 3 双圆盘的加权Bergman空间上的约化子空间 | 第32-48页 |
| ·引言 | 第32-34页 |
| ·Toeplitz算子T_(z_1~N)和T_(z_2~N)的极小约化子空间 | 第34-41页 |
| ·Toeplitz算子T_(z_1~Nz_2~N)的极小约化子空间 | 第41-48页 |
| 4 多圆盘的加权Bergman空间上的约化子空间和Beurling型定理 | 第48-60页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·Toeplitz算子T_(z_i~N)的极小约化子空间 | 第49-55页 |
| ·Beurling型定理 | 第55-60页 |
| 5 多重调和Bergman空间上Toeplitz算子的性质 | 第60-69页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·Toeplitz算子的乘积 | 第61-64页 |
| ·Toeplitz算子的半交换性 | 第64-66页 |
| ·Toeplitz算子的交换性 | 第66-69页 |
| 结论 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-78页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 作者简介 | 第80-82页 |
