| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-12页 |
| ·孤立子的产生背景和发展概况 | 第7-8页 |
| ·孤立子方程精确求解的方法 | 第8-11页 |
| ·齐次平衡法 | 第8-9页 |
| ·双线性Hirota 方法 | 第9页 |
| ·Darboux 变换 | 第9-10页 |
| ·Tanh 函数法 | 第10-11页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第11-12页 |
| 2 Backlund 变换和精确解 | 第12-16页 |
| ·Backlund 变换定义 | 第12页 |
| ·方法概述 | 第12-13页 |
| ·三种形式Backlund 变换等价 | 第13-16页 |
| 3 Backlund 变换应用举例 | 第16-34页 |
| ·（2+1）维变系数方程的自Backlund 变换与精确解 | 第16-23页 |
| ·变系数KdV 方程的自Backlund 变换与精确解 | 第23-26页 |
| ·变形Boussinesq 方程Π的自Backlund 变换与精确解 | 第26-31页 |
| ·KdV-mKdV 组合方程的自Backlund 变换与精确解 | 第31-34页 |
| 结论 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-36页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37页 |