| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-11页 |
| 1 随机样条函数的数字特征 | 第11-17页 |
| ·随机样条的期望 | 第11-13页 |
| ·随机样条的方差 | 第13-14页 |
| ·随机样条的相关性 | 第14-17页 |
| 2 随机样条函数空间 | 第17-22页 |
| ·H 空间是线性空间 | 第17-18页 |
| ·H 空间是内积空间 | 第18-19页 |
| ·H 空间中的收敛性 | 第19-20页 |
| ·均方极限的特点 | 第20-22页 |
| 3 随机样条的二阶矩过程 | 第22-27页 |
| ·均方连续性 | 第22-23页 |
| ·均方可导性 | 第23-24页 |
| ·均方可积性 | 第24-25页 |
| ·随机样条S (t,ω) 的均方可导性与均方连续性的关系 | 第25-27页 |
| 4 H 空间中的逼近定理 | 第27-29页 |
| ·均方收敛定理 | 第27-28页 |
| ·依概率收敛 | 第28-29页 |
| 5 随机样条是否具备维纳过程的探讨 | 第29-39页 |
| ·一次随机样条S (x,ω) 是独立增量过程 | 第29-38页 |
| ·一次随机样条S (x,ω) 不是维纳过程 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-41页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |