双曲几何流经典解的生命跨度
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第9页 |
| 1.2 本文结构、背景及主要定理 | 第9-17页 |
| 第二章 标准双曲几何流经典解的破裂及生命跨度 | 第17-41页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 基本方程及主要结论 | 第17-19页 |
| 2.3 生命跨度T_ε的下界估计 | 第19-29页 |
| 2.4 生命跨度T_ε的上界估计 | 第29-41页 |
| 第三章 多维双曲几何流方程经典解的生命跨度 | 第41-61页 |
| 3.1 引言 | 第41页 |
| 3.2 方程及主要定理 | 第41-42页 |
| 3.3 预备知识 | 第42-49页 |
| 3.4 生命跨度估计 | 第49-61页 |
| 第四章 耗散双曲几何流经典解的整体存在性 | 第61-81页 |
| 4.1 方程及主要定理 | 第61-63页 |
| 4.2 光滑解的整体存在性和唯一性 | 第63-70页 |
| 4.2.1 基本的能量估计 | 第63-65页 |
| 4.2.2 高阶导数估计 | 第65-70页 |
| 4.3 解的整体存在性及渐近形态 | 第70-81页 |
| 4.3.1 一些基本引理 | 第70-76页 |
| 4.3.2 主要定理的证明 | 第76-81页 |
| 附录A 双曲Yamabe问题 | 第81-101页 |
| A.1 引言 | 第81页 |
| A.2 基本方程 | 第81-83页 |
| A.3 一维双曲Yamabe问题 | 第83-88页 |
| A.4 n(n=2,3)维双曲Yamabe问题 | 第88-97页 |
| A.4.1 光滑解的整体存在性 | 第89-91页 |
| A.4.2 光滑解的破裂 | 第91-97页 |
| A.5 精确解 | 第97-101页 |
| 参考文献 | 第101-108页 |
| 完成文章目录 | 第108-109页 |
| 简历 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
