| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 引言 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 主要结果 | 第11-14页 |
| 1.3 布局 | 第14-16页 |
| 第二章 预备知识 | 第16-26页 |
| 2.1 Gorenstein-投射模 | 第16-17页 |
| 2.2 箭图和路代数 | 第17-18页 |
| 2.3 表示有限遗传代数 | 第18-22页 |
| 2.3.1 遗传代数 | 第18-19页 |
| 2.3.2 箭图的二次型 | 第19-21页 |
| 2.3.3 反射函子和Gabriel定理 | 第21-22页 |
| 2.4 丛代数与丛范畴 | 第22-26页 |
| 第三章 正规三角矩阵代数 | 第26-48页 |
| 3.1 代数A的路代数与广义路代数及其表示 | 第26-29页 |
| 3.2 正规三角矩阵代数 | 第29-43页 |
| 3.2.1 三角矩阵代数及其表示 | 第29-30页 |
| 3.2.2 正规三角矩阵代数上的(强)Gorenstein投射模 | 第30-43页 |
| 3.3 应用 | 第43-48页 |
| 3.3.1 代数A的路代数上的(强)Gorenstein投射模 | 第43-44页 |
| 3.3.2 广义路代数上的(强)Gorenstein投射模 | 第44-47页 |
| 3.3.3 例子 | 第47-48页 |
| 第四章 Frobenius-型三角矩阵代数的表示 | 第48-72页 |
| 4.1 Frobenius-型三角矩阵代数的定义 | 第48-51页 |
| 4.2 局部自由模和1-Gorenstein性 | 第51-54页 |
| 4.3 反射函子和AR-变换 | 第54-63页 |
| 4.4 邓肯型对应的根系 | 第63-68页 |
| 4.5 Frobenius-型三角矩阵代数上类APR-倾斜模 | 第68-72页 |
| 第五章 丛代数与广义路代数 | 第72-78页 |
| 5.1 广义路代数与路代数的同构 | 第72-73页 |
| 5.2 广义路代数上的变异 | 第73-75页 |
| 5.3 丛代数的范畴化 | 第75-78页 |
| 5.3.1 丛范畴 | 第75-76页 |
| 5.3.2 有限型 | 第76-78页 |
| 参考文献 | 第78-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第85-86页 |
| 作者简历 | 第86页 |
