| 摘要 | 第1-16页 |
| Abstract | 第16-31页 |
| 第一章 绪论 | 第31-37页 |
| ·背景和意义 | 第31-32页 |
| ·研究概况 | 第32-34页 |
| ·无界域问题的研究现状 | 第32-33页 |
| ·本文所关心问题的研究现状 | 第33-34页 |
| ·本文的主要工作 | 第34-37页 |
| 第二章 预备知识 | 第37-53页 |
| ·基本解 | 第37-40页 |
| ·Bessel函数 | 第37-39页 |
| ·基本解 | 第39-40页 |
| ·边界元方法 | 第40-48页 |
| ·利用Green公式化Laplace方程为边界积分方程 | 第40-43页 |
| ·层位势 | 第43-46页 |
| ·利用位势化Laplace方程为边界积分方程 | 第46-47页 |
| ·边界元法 | 第47-48页 |
| ·基本空间 | 第48-50页 |
| ·Chebyshev多项式 | 第50-53页 |
| 第三章 开弧外斜微商问题的基于Chebyshev多项式的方法 | 第53-69页 |
| ·开弧外斜微商问题 | 第53-54页 |
| ·角位势 | 第54-55页 |
| ·基于Chebyshev多项式的数值方法 | 第55-58页 |
| ·积分方程及解的存在性和唯一性 | 第55-57页 |
| ·积分方程离散化 | 第57-58页 |
| ·算法的实现及数值实验 | 第58-69页 |
| 第四章 针对开弧外散射问题的一种数值方法 | 第69-85页 |
| ·开弧外散射问题 | 第69-71页 |
| ·弧Γ的端点处解的性质和它的近似 | 第71-75页 |
| ·对应的PML问题 | 第75-80页 |
| ·离散问题和误差估计 | 第80-85页 |
| 总结 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-95页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第95-97页 |
| 致谢 | 第97页 |