| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-15页 |
| ·背景 | 第12-13页 |
| ·论文的主要工作 | 第13-15页 |
| 第二章 基本知识 | 第15-21页 |
| ·双线性导数及其性质 | 第15页 |
| ·Wronski行列式及其性质 | 第15-16页 |
| ·KdV方程的Wronskian解 | 第16-18页 |
| ·Toda链的Wronskian解 | 第18-21页 |
| 第三章 KdV型等谱方程的Wronskian解 | 第21-61页 |
| ·Toeplitz矩阵 | 第21-25页 |
| ·KdV方程的Wronskian形式解 | 第25-46页 |
| ·Wronskian解 | 第27-29页 |
| ·基于Γ的解的分类讨论 | 第29-45页 |
| ·注 | 第45-46页 |
| ·Toda链的Casoratian形式的解 | 第46-61页 |
| ·Casoratian解 | 第46-48页 |
| ·基于Γ的解的分类讨论 | 第48-59页 |
| ·注 | 第59-61页 |
| 第四章 一个非等谱3阶AKNS方程的解 | 第61-75页 |
| ·方程的导出 | 第61-63页 |
| ·双线性形式以及N孤子解 | 第63-66页 |
| ·双Wronskian解 | 第66-73页 |
| ·约化 | 第73-75页 |
| 第五章 带自容源的孤子方程的解 | 第75-102页 |
| ·带自容源的修正KdV方程的解 | 第75-93页 |
| ·两个非等谱带自容源的修正KdV方程的Lax可积性 | 第75-77页 |
| ·等谱带自容源的修正KdV方程的一些结果 | 第77-79页 |
| ·非等谱带自容源的修正KdV方程-Ⅰ | 第79-87页 |
| ·非等谱带自容源的修正KdV方程-Ⅱ | 第87-93页 |
| ·非等谱带自容源的sine-Gordon方程的解 | 第93-102页 |
| ·非等谱带自容源的sine-Gordon方程的Lax可积性 | 第93-94页 |
| ·双线性方法 | 第94-98页 |
| ·动力学特征 | 第98-102页 |
| 第六章 结论与展望 | 第102-104页 |
| 参考文献 | 第104-110页 |
| 博士期间科研成果 | 第110-111页 |
| 致谢 | 第111页 |