具非线性源的非散度型扩散方程
| 致谢 | 第1-6页 |
| 提要 | 第6-10页 |
| 绪论 | 第10-26页 |
| 第一章 周期解 | 第26-69页 |
| §1 引言 | 第26-27页 |
§2 非奇异情形Ⅰ(q| 第27-43页 | |
| §3 非奇异情形Ⅱ(q>m+p-1) | 第43-64页 |
| ·几个预备引理 | 第43-49页 |
| ·次临界情形非平凡周期解的存在性 | 第49-61页 |
| ·临界和超临界情形非平凡周期解的非存在性 | 第61-64页 |
| §4 奇异情形(q=m+p-1) | 第64-67页 |
| §5 化为散度形式的情形(m<1) | 第67-69页 |
| 第二章 渐近性 | 第69-112页 |
| §1 引言 | 第69-70页 |
| §2 Fujita临界指标 | 第70-85页 |
| ·次临界情形解的整体存在性 | 第70-79页 |
| ·超临界情形解的爆破与整体存在性 | 第79-83页 |
| ·临界情形解的爆破与整体存在性 | 第83-85页 |
| §3 稳态解及其稳定性 | 第85-105页 |
| ·稳态解的存在唯一性 | 第85-90页 |
| ·次临界情形解的渐近稳定性 | 第90-98页 |
| ·次临界情形解的渐近稳定性 | 第98-101页 |
| ·超临界情形解的渐近稳定性 | 第101-105页 |
| §4 周期解的稳定性 | 第105-112页 |
| ·次临界情形极大极小周期解的存在性及吸引性 | 第106-110页 |
| ·临界情形解的渐近稳定性 | 第110页 |
| ·超临界情形零解的渐近稳定性 | 第110-112页 |
| 第三章 行波解 | 第112-158页 |
| §1 引言 | 第112-114页 |
| §2 非负源情形 | 第114-127页 |
| ·不具最小波速的光滑波前解族 | 第114-118页 |
| ·具最小波速的光滑波前解族 | 第118-124页 |
| ·光滑波前解的非存在性 | 第124-127页 |
| §3 变号源情形 | 第127-146页 |
| ·临界与超临界情形的光滑波前解 | 第127-136页 |
| ·次临界情形的光滑波前解 | 第136-146页 |
| §4 光滑波前解的正则性 | 第146-158页 |
| ·变号源情形 | 第146-154页 |
| ·非负源情形 | 第154-158页 |
| 参考文献 | 第158-166页 |
| 附录 攻博期间发表的学术论文及其它成果 | 第166-168页 |
| 中文摘要 | 第168-176页 |
| 英文摘要 | 第176-184页 |
