| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 目录 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| 1.1 引言 | 第13-14页 |
| 1.2 分数阶系统概述 | 第14页 |
| 1.3 分数阶系统的研究现状 | 第14-17页 |
| 1.3.1 分数阶系统近似化研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3.2 分数阶控制器设计的研究现状 | 第16-17页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 1.4.1 论文的主要工作及创新点 | 第17页 |
| 1.4.2 论文章节及主要内容 | 第17-19页 |
| 第二章 分数阶微积分的理论基础 | 第19-31页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 相关的基本函数 | 第19-23页 |
| 2.3 分数阶微积分定义及性质 | 第23-26页 |
| 2.3.1 Grunwald-Letnikov分数阶微积分定义 | 第23-24页 |
| 2.3.2 Riemann-Liouville分数阶微积分定义 | 第24-25页 |
| 2.3.3 Caputo分数阶微积分定义 | 第25页 |
| 2.3.4 不同的分数阶微积分定义间的联系 | 第25-26页 |
| 2.3.5 分数阶微积分的性质 | 第26页 |
| 2.4 常用的分数阶微积分基本变换 | 第26-29页 |
| 2.4.1 分数阶微积分的Laplace变换 | 第26-28页 |
| 2.4.2 分数阶微积分的Fourier变换 | 第28-29页 |
| 2.5 分数阶系统 | 第29-31页 |
| 2.5.1 分数阶微分方程 | 第29页 |
| 2.5.2 分数阶微分方程解的存在与唯一性 | 第29-31页 |
| 第三章 分数阶系统的近似 | 第31-57页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 离散近似化方法 | 第32-35页 |
| 3.2.1 幂级数离散近似法 | 第33页 |
| 3.2.2 连分式离散近似法 | 第33-34页 |
| 3.2.3 Muir递归近似法 | 第34-35页 |
| 3.3 连续近似化方法 | 第35-40页 |
| 3.3.1 连分式近似(CFE) | 第35页 |
| 3.3.2 Carlson方法 | 第35-36页 |
| 3.3.3 Matsuda方法 | 第36页 |
| 3.3.4 Oustaloup方法 | 第36-37页 |
| 3.3.5 Chareff方法 | 第37-40页 |
| 3.4 改进近似法 | 第40-55页 |
| 3.4.1 单个分数阶极点传递函数的近似(SFPP) | 第42-43页 |
| 3.4.2 多个分数阶极点传递函数的近似(MFPP) | 第43-45页 |
| 3.4.3 FO[FO]传递函数的近似 | 第45-46页 |
| 3.4.4 分数阶振荡环节的近似 | 第46-54页 |
| 3.4.5 由实非整数阶次推广到复非整数阶次传函的近似 | 第54-55页 |
| 3.5 小结 | 第55-57页 |
| 第四章 基于ITAE优化指标的分数阶PID控制器设计 | 第57-73页 |
| 4.1 引言 | 第57-58页 |
| 4.2 分数阶系统响应 | 第58-61页 |
| 4.2.1 时域响应 | 第58-59页 |
| 4.2.2 频域响应 | 第59-60页 |
| 4.2.3 稳态响应 | 第60-61页 |
| 4.3 分数阶系统时域响应的数值仿真 | 第61-62页 |
| 4.4 分数阶PID控制器 | 第62-64页 |
| 4.5 基于ITAE优化指标的分数阶PID控制器设计 | 第64-72页 |
| 4.5.1 控制器设计 | 第64-65页 |
| 4.5.2 仿真实例 | 第65-68页 |
| 4.5.3 与频域设计方法比较 | 第68-72页 |
| 4.6 小结 | 第72-73页 |
| 第五章 基于多目标遗传算法的分数阶PID控制器优化设计 | 第73-95页 |
| 5.1 引言 | 第73页 |
| 5.2 多目标优化问题及Pareto最优基本概念 | 第73-74页 |
| 5.3 多目标分数阶PID控制器设计的子目标 | 第74-77页 |
| 5.3.1 系统描述 | 第74-75页 |
| 5.3.2 基于H_∞范数最小化的鲁棒性能指标 | 第75-76页 |
| 5.3.3 开环传函相角剪切频率ω_(cg)和相角裕度要求φ_m | 第76页 |
| 5.3.4 分数阶PID设计的多个子目标 | 第76-77页 |
| 5.4 多目标遗传优化算法 | 第77-81页 |
| 5.4.1 多目标遗传算法的基本思想 | 第77-78页 |
| 5.4.2 NSGA-II多目标遗传算法 | 第78-80页 |
| 5.4.3 MATLAB自带的多目标优化函数gamultiobj | 第80-81页 |
| 5.5 设计实例 | 第81-94页 |
| 5.5.1 整数阶对象示例 | 第81-88页 |
| 5.5.2 分数阶对象示例 | 第88-94页 |
| 5.6 小结 | 第94-95页 |
| 第六章 基于定量反馈理论的分数阶鲁棒控制器设计 | 第95-149页 |
| 6.1 引言 | 第95-96页 |
| 6.2 QFT鲁棒设计的基础理论 | 第96-103页 |
| 6.2.1 QFT设计的基本思想 | 第96-99页 |
| 6.2.2 QFT方法的基本设计过程 | 第99-103页 |
| 6.3 分数阶QFT控制器设计 | 第103-114页 |
| 6.3.1 分数阶QFT设计思想 | 第103-104页 |
| 6.3.2 分数阶QFT设计步骤 | 第104页 |
| 6.3.3 分数阶反馈控制器的自动回路成形设计 | 第104-114页 |
| 6.4 稳定最小相位不确定系统的设计实例 | 第114-130页 |
| 6.4.1 GA和PSO两种优化方法的比较 | 第116-118页 |
| 6.4.2 分数阶QFT控制器的设计 | 第118-121页 |
| 6.4.3 控制器的实现 | 第121-124页 |
| 6.4.4 分数阶QFT控制器和整数阶QFT控制器的性能比较 | 第124-127页 |
| 6.4.5 分数阶前置滤波器的设计 | 第127-129页 |
| 6.4.6 闭环系统性能对比分析 | 第129-130页 |
| 6.5 不稳定系统和非最小相位系统的分数阶QFT控制器设计 | 第130-141页 |
| 6.5.1 不稳定系统和非最小相位系统的设计准则 | 第130页 |
| 6.5.2 QFT边界 | 第130-131页 |
| 6.5.3 稳定性分析 | 第131-132页 |
| 6.5.4 具有一个不稳定极点系统的设计实例 | 第132-136页 |
| 6.5.5 基于QFT的分数阶PID控制器在水力发电系统中的应用 | 第136-141页 |
| 6.6 非线性系统的分数阶QFT控制器设计 | 第141-147页 |
| 6.6.1 非线性QFT | 第141-142页 |
| 6.6.2 非线性QFT的一般方法 | 第142-144页 |
| 6.6.3 示例 | 第144-147页 |
| 6.7 小结 | 第147-149页 |
| 第七章 总结和展望 | 第149-151页 |
| 7.1 全文工作总结 | 第149-150页 |
| 7.2 未来工作展望 | 第150-151页 |
| 参考文献 | 第151-165页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第165-167页 |
| 攻读博士学位期间参加的项目 | 第167-169页 |
| 致谢 | 第169-171页 |
| 作者简介 | 第171页 |
