| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| §1.1 非线性偏微分方程的解析解若干求解方法简述 | 第9-10页 |
| §1.2 本文的选题和主要工作 | 第10-11页 |
| 第二章 非线性偏微分方程的对称群及其精确解 | 第11-23页 |
| §2.1 经典Lie变换群及无穷小变换 | 第11-17页 |
| §2.2 广义对称群及其在非线性微分方程(组)中的应用 | 第17-23页 |
| 第三章 广义的子方程展开法及其应用 | 第23-35页 |
| §3.1 广义的子方程展开法概述 | 第23-24页 |
| §3.2 带有时空调制的三维Gross-Pitaevskii模型中的精确解 | 第24-30页 |
| §3.3 带有时空调制的三维Gross-Pitaevskii模型精确解图像模拟及动力学解释 | 第30-35页 |
| 参考文献 | 第35-40页 |
| 在学研究成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41页 |