| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| §1.1 非线性方程的发展及若干解法的简要介绍 | 第9-12页 |
| §1.1.1 反散射方法 | 第9页 |
| §1.1.2 对称法 | 第9页 |
| §1.1.3 变换法 | 第9-10页 |
| §1.1.4 双线性法 | 第10页 |
| §1.1.5 直接代数法 | 第10-11页 |
| §1.1.6 CK对称约化 | 第11页 |
| §1.1.7 Painleve检验 | 第11-12页 |
| §1.1.8 分离变量法 | 第12页 |
| §1.2 本文的选题和主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 多变量分离变量方法及其应用 | 第13-24页 |
| §2.1 引言 | 第13页 |
| §2.2 形式变量分离法和泛函变量分离法的的概述 | 第13-16页 |
| §2.2.1 泛函分离变量法和依赖于导数的函数分离变量解 | 第15-16页 |
| §2.3 多线性分离变量法概述 | 第16-18页 |
| §2.4 (2+1)维Higher Order Broer-Kaup System(HBK)系统的多线性分离变量法 | 第18-21页 |
| §2.5 (2+1)维的HBK方程的一般变量分离方法 | 第21-23页 |
| §2.6 章节小节 | 第23-24页 |
| 第三章 改进的多线性变量分离法 | 第24-30页 |
| §3.1 HBK系统的变量分离法 | 第24-25页 |
| §3.2 GNNV方程的变量分离 | 第25-27页 |
| §3.3 Burgers系统的变量分离法 | 第27-29页 |
| §3.4 章节小节 | 第29-30页 |
| 第四章 Zakharov方程 | 第30-36页 |
| §4.1 问题的提出 | 第30页 |
| §4.2 M-Ⅷ方程和Zakharov方程的规范等价 | 第30-33页 |
| §4.2.1 M-Ⅸ方程的规范等价-Zakharov方程 | 第31-33页 |
| §4.2.2 M-Ⅷ方程所对应的规范等价Zakharov方程 | 第33页 |
| §4.3 Zakharov方程的孤子波模型和线性波模型 | 第33-35页 |
| §4.3.1 Zakharov方程的线性化波模型 | 第35页 |
| §4.4 章节小节 | 第35-36页 |
| 第五章 总结和讨论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 在学研究成果 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
