| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-19页 |
| ·课题背景 | 第12-13页 |
| ·跳跃非线性问题的研究概况及分析 | 第13-17页 |
| ·本文的主要研究内容及其结构 | 第17-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-28页 |
| ·临界点理论 | 第19-23页 |
| ·序区间山路定理和半序区间山路定理 | 第23-24页 |
| ·Fucík 谱的相关理论 | 第24-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 具有跳跃非线性项和 Neumann 边值条件的半线性椭圆型方程 | 第28-47页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·非常数解的存在性及多重性 | 第28-40页 |
| ·变号解和非常数负能量解的存在性 | 第40-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第4章 具有跳跃非线性项和 Robin 边值条件的半线性椭圆型方程 | 第47-60页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·至少四个非平凡解的存在性 | 第47-53页 |
| ·相应振荡方程非平凡解和变号解的多重性 | 第53-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第5章 章具有跳跃非线性项和 Dirichlet 边值条件的一类拟线性问题 | 第60-78页 |
| ·引言 | 第60页 |
| ·至少一个非平凡解的存在性 | 第60-71页 |
| ·问题(5-1)抽象背景下解的存在性 | 第71-77页 |
| ·本章小结 | 第77-78页 |
| 第6章 章具有跳跃非线性项的 p-Laplace 方程 | 第78-96页 |
| ·引言 | 第78页 |
| ·具有Neumann边值条件的 p-Laplace 方程非常数解的存在性 | 第78-89页 |
| ·具有Robin边值条件的 p-Laplace 方程非平凡解的存在性 | 第89-95页 |
| ·本章小结 | 第95-96页 |
| 结论 | 第96-99页 |
| 参考文献 | 第99-107页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第107-109页 |
| 致谢 | 第109-110页 |
| 个人简历 | 第110页 |
