| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·研究背景及现状 | 第14-15页 |
| ·分数阶控制研究需关注的几个问题 | 第15-16页 |
| ·本文研究内容 | 第16-19页 |
| 第二章 分数阶微积分 | 第19-29页 |
| ·分数阶微积分定义 | 第19-21页 |
| ·Riemann-Liouville分数阶微积分定义 | 第19-20页 |
| ·Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义 | 第20页 |
| ·Caputo分数阶微积分定义 | 第20-21页 |
| ·分数阶微积分性质 | 第21页 |
| ·分数阶微积分的积分变换 | 第21-24页 |
| ·Laplace变换的定义与性质 | 第22页 |
| ·分数阶积分的Laplace变换 | 第22-23页 |
| ·Fourier变换的定义与性质 | 第23页 |
| ·分数阶积分的Fourier变换 | 第23-24页 |
| ·分数阶微分方程 | 第24-27页 |
| ·解的存在与唯一性定理 | 第24-25页 |
| ·分数阶线性微分方程的解析解 | 第25-26页 |
| ·分数阶线性微分方程的数值解 | 第26-27页 |
| ·分数阶微积分与整数阶微积分的比较 | 第27-29页 |
| 第三章 分数阶系统的数学描述及数值实现方法 | 第29-43页 |
| ·分数阶系统的数学描述 | 第29-32页 |
| ·传递函数描述 | 第29-30页 |
| ·状态空间描述 | 第30-32页 |
| ·分数阶微分方程的求解 | 第32-38页 |
| ·利用Fourier级数计算周期函数的分数阶微积分 | 第32-34页 |
| ·用Grünwald-Letnikov定义求解分数阶微积分 | 第34-36页 |
| ·分数阶微积分的Fourier变换算法 | 第36页 |
| ·分数阶微积分的滤波算法 | 第36-38页 |
| ·分数阶微分算子的离散化方法 | 第38-43页 |
| ·递归Tustin方法 | 第38-40页 |
| ·连分式展开(CFE)方法 | 第40-42页 |
| ·两种离散化方法实例仿真比较 | 第42-43页 |
| 第四章 分数阶控制系统及PI~λD~μ控制器 | 第43-55页 |
| ·分数阶控制系统 | 第43页 |
| ·整数阶PID控制器 | 第43-44页 |
| ·分数阶PI~λD~μ控制器 | 第44-47页 |
| ·分数阶PI~λD~μ控制器定义 | 第45-46页 |
| ·分数阶控制系统的稳定性 | 第46-47页 |
| ·PI~λD~μ控制器参数变化对系统性能的影响 | 第47-54页 |
| ·K_p值的变化对系统性能的影响 | 第49-50页 |
| ·K_i值的变化对系统性能的影响 | 第50-51页 |
| ·K_d值的变化对系统性能的影响 | 第51-52页 |
| ·λ值的变化对系统性能的影响 | 第52-53页 |
| ·μ值的变化对系统性能的影响 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第五章 分数阶RTD-A控制器的研究 | 第55-73页 |
| ·RTD-A控制器简介 | 第55-60页 |
| ·过程输出预测 | 第55-56页 |
| ·模型预测更新 | 第56-58页 |
| ·控制作用u(k)计算 | 第58-60页 |
| ·RTD-A控制器参数讨论 | 第60页 |
| ·分数阶RTD-A控制器的推导 | 第60-62页 |
| ·分数阶系统的模型降阶技术 | 第62-65页 |
| ·RasID随机搜索优化算法 | 第62-64页 |
| ·高阶系统模型降阶 | 第64-65页 |
| ·分数阶RTD-A控制器设计实例 | 第65-72页 |
| ·分数阶仿真实例1 | 第65-68页 |
| ·分数阶仿真实例2 | 第68-72页 |
| ·讨论 | 第72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 第六章 总结与展望 | 第73-75页 |
| ·内容总结 | 第73页 |
| ·研究展望 | 第73-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 致谢 | 第79-81页 |
| 研究成果及发表的学术论文 | 第81-82页 |
| 作者简介 | 第82-83页 |
| 附件 | 第83-84页 |
