| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-15页 |
| ·研究背景 | 第12-14页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第14-15页 |
| 第二章 构造非线性演化方程精确解的一般原理 | 第15-30页 |
| ·Riccati方程方法 | 第16-20页 |
| ·耦合的Riccati方程方法 | 第20-23页 |
| ·三耦合的Riccati方程方法 | 第23-28页 |
| ·其它方法 | 第28-30页 |
| 第三章 椭圆方程方法和软件包RAEEM | 第30-59页 |
| ·椭圆方程方法的求解步骤 | 第31-32页 |
| ·RAEEM的接口及使用 | 第32-35页 |
| ·RAEEM的实现步骤及关键策略 | 第35-39页 |
| ·RAEEM软件包的应用 | 第39-45页 |
| ·一个非线性演化方程精确解的符号计算 | 第45-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 第四章 非线性演化方程一类自B(?)cklund变换的自动推演 | 第59-81页 |
| ·构造非线性演化方程自B(?)cklund变换的变分方法 | 第60-68页 |
| ·构造B(?)cklund变换的线性组合算法 | 第68-76页 |
| ·线性组合算法在Maple上的实现 | 第76-78页 |
| ·软件包AutoBT的应用 | 第78-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 第五章 同伦分析方法 | 第81-95页 |
| ·同伦分析方法的基本原理 | 第82-84页 |
| ·分数微积分 | 第84-86页 |
| ·分数阶非线性微分方程的同伦分析解 | 第86-95页 |
| 第六章 静电场边值问题的解析近似解 | 第95-110页 |
| ·方程和边界条件 | 第95-96页 |
| ·研究背景 | 第96-98页 |
| ·构造静电场边值问题同伦分析解的步骤 | 第98-103页 |
| ·解的分析与比较 | 第103-108页 |
| ·有效电导率 | 第108-109页 |
| ·本章小结 | 第109-110页 |
| 第七章 总结与展望 | 第110-112页 |
| ·总结 | 第110-111页 |
| ·展望 | 第111-112页 |
| 附录A 椭圆方程及其解 | 第112-115页 |
| 附录B 非线性代数方程组的吴文俊消元方法 | 第115-120页 |
| 参考文献 | 第120-129页 |
| 致谢 | 第129-130页 |
| 在读期间完成的论文目录 | 第130页 |
| 参加的科研课题 | 第130页 |