| 中文摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-15页 |
| ·Alexandrov空间上的分析 | 第8-12页 |
| ·代数簇上的分析 | 第12-13页 |
| ·本文特点 | 第13-14页 |
| ·本文结构 | 第14-15页 |
| 第二章 Alexandrov空间 | 第15-29页 |
| ·Alexandrov空间的定义 | 第15-21页 |
| ·Gromov-Hausdorff收敛 | 第21-23页 |
| ·奇点的结构 | 第23-28页 |
| ·微分结构 | 第28-29页 |
| 第三章 Liouville定理 | 第29-53页 |
| ·介绍 | 第29-30页 |
| ·例子 | 第30-34页 |
| ·Poincare和Sobolev不等式 | 第34-37页 |
| ·Liouville定理 | 第37-40页 |
| ·附录 | 第40-53页 |
| 第四章 多项式增长调和函数 | 第53-61页 |
| ·介绍 | 第53-54页 |
| ·例子 | 第54页 |
| ·Colding-Minicozzi的方法 | 第54-55页 |
| ·Li的方法 | 第55-61页 |
| 第五章 推广Ricci曲率 | 第61-65页 |
| ·介绍 | 第61-62页 |
| ·推广定义 | 第62-63页 |
| ·Poincare不等式和定理证明 | 第63-65页 |
| 第六章 代数簇上的分析 | 第65-75页 |
| ·介绍 | 第65-66页 |
| ·基本概念 | 第66-68页 |
| ·Sobolev-Gagliardo-Nirenberg和Poincare不等式 | 第68-75页 |
| 参考文献 | 第75-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 作者已发表或已完成的论文 | 第82-83页 |