| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 前言 | 第11-17页 |
| §1.1 孤子理论的产生与发展 | 第11-12页 |
| §1.2 Riemann-Hilbert问题简介 | 第12-13页 |
| §1.3 本文主要研究内容 | 第13-17页 |
| 第二章 非局部二波作用方程的N孤子解 | 第17-35页 |
| §2.1 正散射过程 | 第18-23页 |
| §2.2 矩阵Riemann-Hilbert问题的求解 | 第23-29页 |
| §2.3 散射数据演化及位势重构 | 第29-32页 |
| §2.3.1 空间和时间演化 | 第30-31页 |
| §2.3.2 位势重构 | 第31-32页 |
| §2.4 N孤子解 | 第32-35页 |
| 第三章 二分量耦合修正Hirota方程的N孤子解 | 第35-51页 |
| §3.1 Riemann-Hilbert问题的构造 | 第36-42页 |
| §3.1.1 正散射过程 | 第36-39页 |
| §3.1.2 Riemann-Hilbert问题 | 第39-41页 |
| §3.1.3 对称条件 | 第41-42页 |
| §3.2 Riemann-Hilbert问题的求解 | 第42-45页 |
| §3.3 反问题 | 第45-48页 |
| §3.4 N孤子解 | 第48-51页 |
| §3.4.1 单孤子解 | 第48-49页 |
| §3.4.2 N孤子解 | 第49-51页 |
| 第四章 二分量耦合修正Fokas-Lenells方程的N孤子解 | 第51-71页 |
| §4.1 矩阵Riemann-Hilbert问题的构造 | 第52-60页 |
| §4.1.1 正散射问题 | 第52-55页 |
| §4.1.2 Riemann-Hilbert问题 | 第55-58页 |
| §4.1.3 对称条件 | 第58-60页 |
| §4.2 矩阵Riemann-Hilbert问题 | 第60-64页 |
| §4.2.1 位势重构及散射数据的演化 | 第62-64页 |
| §4.3 N孤子解 | 第64-71页 |
| §4.3.1 N孤子解的构造 | 第65-68页 |
| §4.3.2 N孤子解 | 第68-69页 |
| §4.3.3 单孤子解 | 第69-71页 |
| 第五章 二分量耦合复修正Kd V方程初值问题的N孤子解 | 第71-91页 |
| §5.1 谱问题及Jost解 | 第72-76页 |
| §5.1.1 谱问题 | 第72-73页 |
| §5.1.2 矩阵Jost解 | 第73-76页 |
| §5.2 Riemann-Hilbert问题 | 第76-80页 |
| §5.2.1 对称条件 | 第76-77页 |
| §5.2.2 矩阵Riemann-Hilbert问题的构造 | 第77-80页 |
| §5.3 矩阵Riemann-Hilbert问题的求解 | 第80-86页 |
| §5.3.1 正则矩阵Riemann-Hilbert问题的求解 | 第80-81页 |
| §5.3.2 非正则矩阵Riemann-Hilbert问题的求解 | 第81-82页 |
| §5.3.3 正则化过程 | 第82-85页 |
| §5.3.4 位势重构与散射数据的演化 | 第85-86页 |
| §5.4 单孤子解的构造 | 第86-91页 |
| 第六章 三分量耦合Sasa–Satsuma方程初值问题的N孤子解 | 第91-121页 |
| §6.1 Riemann-Hilbert方法 | 第92-102页 |
| §6.1.1 正散射过程 | 第92-97页 |
| §6.1.2 Riemann-Hilbert问题 | 第97-99页 |
| §6.1.3 对称条件 | 第99-102页 |
| §6.2 矩阵Riemann-Hilbert问题的求解 | 第102-107页 |
| §6.2.1 正则矩阵Riemann-Hilbert问题的求解 | 第102-103页 |
| §6.2.2 非正则矩阵Riemann-Hilbert问题的求解 | 第103-105页 |
| §6.2.3 正则化过程 | 第105-107页 |
| §6.3 反问题 | 第107-113页 |
| §6.4 孤子解 | 第113-121页 |
| §6.4.1 单孤子解 | 第115-117页 |
| §6.4.2 N-孤子解 | 第117-121页 |
| 参考文献 | 第121-137页 |
| 个人简历及攻读博士学位期间的研究成果 | 第137-139页 |
| 致谢 | 第139页 |
