| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| 1.1 研究的背景 | 第8-9页 |
| 1.2 分数阶Laplace算子的预备知识 | 第9-12页 |
| 1.3 问题的提出 | 第12-14页 |
| 第二章 R~n上分数阶H(?)non方程正解关于原点的径向对称性和单调性 | 第14-26页 |
| 2.1 预备知识、定理 | 第14页 |
| 2.2 分数阶H(?)non方程与积分方程等价性的证明 | 第14-17页 |
| 2.3 分数阶H(?)non方程正解的径向对称性和单调性的证明 | 第17-26页 |
| 第三章 R_+~n上分数阶非线性方程组正解的不存在性 | 第26-56页 |
| 3.1 主要结果和定理 | 第26-27页 |
| 3.2 R_+~n上分数阶非线性方程组与积分方程组的等价性 | 第27-41页 |
| 3.3 R_+~n上分数阶非线性积分方程组的Liouville型定理 | 第41-56页 |
| 3.3.1 定理3.4.的证明 | 第41-47页 |
| 3.3.2 定理3.5.的证明 | 第47-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 致谢 | 第60-62页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第62-64页 |