| 中文摘要 | 第1-10页 |
| 英文摘要 | 第10-12页 |
| 符号说明 | 第12-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-19页 |
| §1.1 研究背景 | 第13-15页 |
| §1.2 主要结果 | 第15-17页 |
| §1.3 论文结构 | 第17-19页 |
| 第二章 预备知识 | 第19-32页 |
| §2.1 张量范畴 | 第19-25页 |
| §2.1.1 Monoidal范畴 | 第19-22页 |
| §2.1.2 张量范畴的定义 | 第22-23页 |
| §2.1.3 辫子张量范畴中的Azumaya代数和Brauer群 | 第23-25页 |
| §2.2 线性Gr-范畴 | 第25-32页 |
| §2.2.1 线性Gr-范畴的定义 | 第25-26页 |
| §2.2.2 线性Gr-范畴中的代数 | 第26-28页 |
| §2.2.3 辫子线性Gr-范畴中的矩阵 | 第28-29页 |
| §2.2.4 扭群代数 | 第29-30页 |
| §2.2.5 规范变换 | 第30-32页 |
| 第三章 广义Clifford代数(GCAs) | 第32-52页 |
| §3.1 引言 | 第32-34页 |
| §3.2 GCAs看作对称Gr-范畴中的代数 | 第34-41页 |
| §3.2.1 用扭群代数刻画GCAs | 第34-35页 |
| §3.2.2 GCAs的分解定理 | 第35-36页 |
| §3.2.3 某些特殊GCAs的周期性 | 第36-41页 |
| §3.3 GCAs在范畴(Vec_Z_n~m,R_(GCA))中的弱Hopf代数结构 | 第41-46页 |
| §3.3.1 群代数k[Z_n]的范畴化弱Hopf代数结构 | 第42-43页 |
| §3.3.2 群代数k[Z_n~m]的范畴化弱Hopf代数结构 | 第43-44页 |
| §3.3.3 GCAs的范畴化弱Hopf代数结构 | 第44-46页 |
| §3.4 广义Clifford进程 | 第46-52页 |
| §3.4.1 广义Clifford进程的定义 | 第46-47页 |
| §3.4.2 广义Clifford进程构造定理 | 第47-49页 |
| §3.4.3 某些结合性质 | 第49-52页 |
| 第四章 辫子Gr-范畴中的Azumaya代数 | 第52-82页 |
| §4.1 辫子线性Gr-范畴中Azumaya代数和Brauer群的定义 | 第52-57页 |
| §4.2 辫子线性Gr-范畴中Azumaya代数结构定理 | 第57-64页 |
| §4.3 辫子Gr-范畴中Azumaya代数的例子 | 第64-74页 |
| §4.3.1 八元数代数作为某些辫子Gr-范畴中Azumaya代数 | 第65-72页 |
| §4.3.2 扭群代数作为某些辫子Gr-范畴中Azumaya代数 | 第72-74页 |
| §4.4 辫子Gr-范畴(Vec_Z_2~Φ,R)中的Azumaya代数 | 第74-82页 |
| §4.4.1 关于辫子Gr-范畴(Vec_Z_2~Φ,R) | 第75-76页 |
| §4.4.2 辫子Gr-范畴(Vec_Z_2~(Φ-1),R_i)中的Azumaya代数 | 第76-78页 |
| §4.4.3 辫子Gr-范畴(Vec_Z_2~(Φ-1),R_i)的Brauer群 | 第78-82页 |
| 参考文献 | 第82-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
| 读博期间发表和完成的论文 | 第89-90页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第90页 |
