| 中文摘要 | 第1-13页 |
| 英文摘要 | 第13-16页 |
| 第一章 引言 | 第16-20页 |
| 第二章 随机抛物方程最优控制问题的随机Galerkin方法 | 第20-44页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·函数空间和随机最优控制问题 | 第20-26页 |
| ·函数空间 | 第20-22页 |
| ·随机最优控制问题 | 第22-24页 |
| ·随机最优性条件 | 第24-26页 |
| ·随机最优控制问题的有限维表示 | 第26-28页 |
| ·随机场的K-L展开式 | 第26-27页 |
| ·最优控制问题的有限维表示 | 第27-28页 |
| ·随机Galerkin方法 | 第28-32页 |
| ·D×Γ上的张量积有限元空间 | 第28-30页 |
| ·Galerkin逼近格式 | 第30-32页 |
| ·先验误差估计 | 第32-40页 |
| ·数值算例 | 第40-44页 |
| 第三章 随机对流扩散方程最优控制问题的特征线随机Galerkin方法 | 第44-64页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·随机最优控制问题及最优性条件 | 第44-48页 |
| ·随机最优控制问题 | 第44-46页 |
| ·随机最优性条件 | 第46-48页 |
| ·特征有限元方法 | 第48页 |
| ·随机最优控制问题的有限维表示 | 第48-50页 |
| ·随机Galerkin方法 | 第50-51页 |
| ·先验误差估计 | 第51-61页 |
| ·数值算例 | 第61-64页 |
| 第四章 随机椭圆方程最优控制问题的随机配置方法 | 第64-86页 |
| ·引言 | 第64页 |
| ·随机最优控制问题 | 第64-68页 |
| ·函数空间与记号 | 第64-66页 |
| ·随机最优控制问题 | 第66-67页 |
| ·随机最优性条件 | 第67-68页 |
| ·随机配置方法与Smolyak逼近格式 | 第68-79页 |
| ·半离散逼近格式 | 第68-69页 |
| ·随机配置方法与收敛性分析 | 第69-75页 |
| ·Smolyak逼近与Clenshaw-Curtis节点 | 第75-78页 |
| ·逼近误差分析 | 第78-79页 |
| ·数值算例 | 第79-86页 |
| 第五章 随机抛物方程最优控制问题的随机配置方法 | 第86-100页 |
| ·引言 | 第86页 |
| ·随机最优控制问题与最优性条件 | 第86-87页 |
| ·时空半离散逼近格式 | 第87-89页 |
| ·随机配置方法与全离散格式 | 第89-95页 |
| ·数值算例 | 第95-100页 |
| 参考文献 | 第100-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第112-114页 |
| 作者简介 | 第114-115页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第115页 |
