| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 引言 | 第8-16页 |
| ·孤子方程简介 | 第8页 |
| ·孤子的发展史 | 第8-10页 |
| ·孤子的来源 | 第8-9页 |
| ·孤子的存在性的理论证明 | 第9页 |
| ·孤子理论的发展及其特点 | 第9-10页 |
| ·孤子方程的求解方法 | 第10-15页 |
| ·Hirota双线性方法 | 第10-11页 |
| ·Bell多项式方法 | 第11-13页 |
| ·Painleve分析方法 | 第13-14页 |
| ·Backlund变换法 | 第14-15页 |
| ·本文研究内容 | 第15-16页 |
| 2 基于Bell多项式方法下广义浅水波方程的N孤子解 | 第16-24页 |
| ·广义浅水波方程的Bell多项式形式及双线性形式 | 第16-17页 |
| ·广义浅水波方程的孤子解 | 第17-20页 |
| ·广义浅水波的单孤子解 #I0 | 第17-18页 |
| ·广义浅水波的双孤子解 | 第18-19页 |
| ·广义浅水波的三孤子解 | 第19-20页 |
| ·广义浅水波的N孤子解 | 第20页 |
| ·广义浅水波方程的孤子解的图形分析 | 第20-24页 |
| ·广义浅水波方程单孤子解的图形分析 | 第20-21页 |
| ·广义浅水波方程双孤子解的图形分析 | 第21-22页 |
| ·广义浅水波方程三孤子解的图形分析 | 第22-24页 |
| 3 基于Bell多项式方法下广义变系数浅水波方程孤子解的研究 | 第24-30页 |
| ·广义变系数浅水波方程的Bell多项式形式及双线性形式 | 第24-25页 |
| ·广义变系数浅水波方程的孤子解 | 第25-27页 |
| ·广义变系数浅水波方程的单孤子解 | 第26页 |
| ·广义变系数浅水波方程的双孤子解 | 第26-27页 |
| ·广义变系数浅水波方程的孤子解图 | 第27-30页 |
| ·广义变系数浅水波方程的单孤子解的图像分析 | 第27-28页 |
| ·广义变系数浅水波方程的双孤子解的图像分析 | 第28-30页 |
| 4 基于Bell多项式方法下(3+1)维Boussinesq方程的孤子解 | 第30-40页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的双线性形式 | 第30-31页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的双线性形式 | 第31-35页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的单孤子解 | 第31-32页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的双孤子解 | 第32-33页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的三孤子解 | 第33-34页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的N-孤子解 | 第34-35页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的图形 | 第35-40页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的单孤子解的图像分析 | 第35-36页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的双孤子解的图像分析 | 第36-38页 |
| ·(3+1)维Boussinesq方程的三孤子解的图像分析 | 第38-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-46页 |
| 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
