| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-13页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-11页 |
| ·研究内容 | 第11-12页 |
| ·论文结构安排 | 第12-13页 |
| 第2章 预备知识 | 第13-28页 |
| ·三角范畴 | 第13-17页 |
| ·范畴 | 第13-14页 |
| ·函子 | 第14页 |
| ·加法范畴 | 第14-15页 |
| ·三角范畴 | 第15-17页 |
| ·三角Calabi-Yau范畴 | 第17-19页 |
| ·Auslander-Reiten三角 | 第17-18页 |
| ·Serre函子 | 第18页 |
| ·Calabi-Yau范畴 | 第18-19页 |
| ·扭理论 | 第19-21页 |
| ·扭对和余扭对 | 第19-20页 |
| ·t-结构 | 第20页 |
| ·极大刚性对象和丛倾斜对象 | 第20-21页 |
| ·丛理论 | 第21-28页 |
| ·丛代数 | 第21-22页 |
| ·（高维）丛范畴 | 第22-24页 |
| ·黎曼曲面上的丛范畴 | 第24-28页 |
| 第3章 三角范畴中余扭对的突变及其几何实现 | 第28-54页 |
| ·余扭对的基本性质 | 第28-30页 |
| ·Ext 投射和Ext 内射 | 第28-29页 |
| ·余扭对的核心 | 第29-30页 |
| ·余扭对的突变 | 第30-37页 |
| ·子范畴的突变 | 第30页 |
| ·子商范畴中的余扭对 | 第30-34页 |
| ·余扭对的突变 | 第34-37页 |
| ·三角2-Calabi-Yau范畴中余扭对的分类 | 第37-46页 |
| ·范畴的分解 | 第37-43页 |
| ·t 结构的分类 | 第43-45页 |
| ·余扭对的分类 | 第45-46页 |
| ·余扭对突变的几何模型 | 第46-54页 |
| ·曲线的交点与扩张维数 | 第46-49页 |
| ·(S,M)中余扭对的分类和黑白图 | 第49-51页 |
| ·(S,M)中余扭对突变的几何模型 | 第51-54页 |
| 第4章 高维丛倾斜对象的丛结构 | 第54-70页 |
| ·(d + 1) 丛倾斜对象和极大 (d + 1) 刚性对象的等价 | 第54-57页 |
| ·几乎完备(d + 1) 丛倾斜对象的补 | 第57-67页 |
| ·补的个数 | 第57-61页 |
| ·补之间的关系 | 第61-65页 |
| ·连接补的三角的中间项 | 第65-67页 |
| ·(d + 1) 丛范畴的丛组合结构 | 第67-70页 |
| 第5章 极大刚性子范畴的丛结构 | 第70-100页 |
| ·三角2-Calabi-Yau范畴中的极大刚性子范畴 | 第70-79页 |
| ·丛倾斜子范畴和极大刚性子范畴的关系 | 第70-73页 |
| ·极大刚性子范畴的突变和Grothendieck群的基 | 第73-74页 |
| ·极大刚性子范畴的Gorenstein性质 | 第74-79页 |
| ·丛管子中的极大刚性对象的丛结构 | 第79-100页 |
| ·丛映射 | 第79-90页 |
| ·突变关系 | 第90-97页 |
| ·C型的丛复形 | 第97-100页 |
| 第6章 结论 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-105页 |
| 致谢 | 第105-107页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第107页 |
