| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 主要符号对照表 | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-14页 |
| ·研究背景及现状 | 第8-12页 |
| ·研究内容 | 第12-13页 |
| ·结构安排 | 第13-14页 |
| 第2章 一般度量空间上u_t= Δu + u~p+ f (x) 型热方程的研究 | 第14-42页 |
| ·主要结果 | 第14-16页 |
| ·解的非存在性 | 第16-26页 |
| ·解的存在性 | 第26-35页 |
| ·解的正则性 | 第35-40页 |
| ·小结与讨论 | 第40-42页 |
| 第3章 在欧氏空间中一类特殊抛物方程组的研究 | 第42-68页 |
| ·主要结果 | 第42-44页 |
| ·爆破解的证明 | 第44-50页 |
| ·超临界情形的全局存在性 | 第50-66页 |
| ·小结与讨论 | 第66-68页 |
| 第4章 一类特殊热方程在紧致流形上的结果 | 第68-83页 |
| ·主要结果 | 第68-70页 |
| ·关于Lichnerowicz型方程的热流办法及证明 | 第70-80页 |
| ·一些简单的例子 | 第80-82页 |
| ·小结与讨论 | 第82-83页 |
| 第5章 结论 | 第83-85页 |
| ·论文主要工作和总结 | 第83页 |
| ·有待研究的方向和问题 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第92页 |