| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 插图索引 | 第9-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-18页 |
| ·对称理论 | 第10-13页 |
| ·摄动理论 | 第13-15页 |
| ·同伦分析方法 | 第15-16页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第16-18页 |
| 第二章 对称约化 | 第18-32页 |
| ·对称约化的基本方法简介 | 第18-21页 |
| ·经典李群法 | 第18-19页 |
| ·非经典李群法 | 第19-20页 |
| ·李对称方法 | 第20页 |
| ·直接约化法 | 第20-21页 |
| ·利用李对称方法约化二维不可压缩Navier-Stokes方程 | 第21-32页 |
| ·第一种约化类型 | 第23-26页 |
| ·第二种约化类型 | 第26-29页 |
| ·第三种约化类型 | 第29-32页 |
| 第三章 近似相似约化 | 第32-68页 |
| ·近似对称约化 | 第34-55页 |
| ·弱扩散KdV-Burgers方程 | 第34-40页 |
| ·弱色散KdV-Burgers方程 | 第40-45页 |
| ·奇异扰动Boussinesq方程 | 第45-50页 |
| ·二维不可压缩Navier-Stokes方程 | 第50-55页 |
| ·近似直接约化 | 第55-65页 |
| ·扰动m KdV方程 | 第55-60页 |
| ·奇异扰动Boussinesq方程 | 第60-65页 |
| ·本章讨论与小结 | 第65-68页 |
| 第四章 同伦近似相似约化 | 第68-100页 |
| ·同伦近似相似约化简介 | 第68-70页 |
| ·同伦近似对称约化 | 第70-91页 |
| ·零阶近似方程为KdV方程时的KdV-Burgers方程 | 第70-76页 |
| ·零阶近似方程为Burgers方程时的KdV-Burgers方程 | 第76-81页 |
| ·六阶Boussinesq方程 | 第81-91页 |
| ·同伦近似直接约化 | 第91-96页 |
| ·扰动m KdV方程 | 第91-96页 |
| ·本章讨论与小结 | 第96-100页 |
| 第五章 总结、讨论和展望 | 第100-102页 |
| 参考文献 | 第102-116页 |
| 致谢 | 第116-118页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第118-121页 |
| 上海交通大学学位论文答辩决议书 | 第121页 |
