| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 课题研究背景与意义 | 第14-15页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第15-17页 |
| 1.3 本文主要研究内容与创新点 | 第17-18页 |
| 1.4 论文的结构安排 | 第18-20页 |
| 第二章 开发环境与数学计算库FEniCS | 第20-33页 |
| 2.1 开发环境搭建 | 第20-21页 |
| 2.2 数学计算库介绍 | 第21-22页 |
| 2.3 FEniCS库的结构框架 | 第22-24页 |
| 2.4 FEniCS库的主要功能模块 | 第24-31页 |
| 2.4.1 mesh模块 | 第24-27页 |
| 2.4.2 function模块 | 第27-28页 |
| 2.4.3 common模块 | 第28页 |
| 2.4.4 fem模块 | 第28页 |
| 2.4.5 mshr模块 | 第28-31页 |
| 2.5 FEniCS库的开发步骤 | 第31-32页 |
| 2.6 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 Poisson方程和Schrodinger方程有限元通用求解 | 第33-38页 |
| 3.1 微分方程的有限元求解方法 | 第33-35页 |
| 3.2 Poisson方程有限元通用求解 | 第35-36页 |
| 3.3 Schrodinger方程有限元通用求解 | 第36-37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-38页 |
| 第四章 基于FEniCS库的一维Poisson-Schrodinger方程的自洽求解 | 第38-52页 |
| 4.1 相关公式 | 第38-39页 |
| 4.2 方势阱中的粒子 | 第39-41页 |
| 4.2.1 无限深方势阱 | 第39页 |
| 4.2.2 有限深方势阱 | 第39-41页 |
| 4.3 Fermi-Dirac分布函数 | 第41页 |
| 4.4 量子器件模型 | 第41-42页 |
| 4.5 算法设计与实现 | 第42-43页 |
| 4.6 程序设计与实现 | 第43-48页 |
| 4.6.1 meshcreate模块 | 第44-45页 |
| 4.6.2 poiss_schrd_solver模块 | 第45-46页 |
| 4.6.3 poisson_solver模块 | 第46-47页 |
| 4.6.4 schrodinger_solver模块 | 第47页 |
| 4.6.5 carrierdensity模块 | 第47-48页 |
| 4.7 计算结果可视化 | 第48-50页 |
| 4.8 本章小结 | 第50-52页 |
| 第五章 基于FEniCS库的二、三维Poisson方程和Schrodinger方程有限元求解 | 第52-65页 |
| 5.1 二、三维Poisson方程有限元求解 | 第52-56页 |
| 5.1.1 光电导天线模型 | 第53-54页 |
| 5.1.2 光电导天线模型的有限元网格化 | 第54-55页 |
| 5.1.3 计算结果及电势分布 | 第55-56页 |
| 5.2 二、三维Schrodinger方程有限元求解 | 第56-64页 |
| 5.2.1 器件模型 | 第57-58页 |
| 5.2.2 器件模型的有限元网格化 | 第58-60页 |
| 5.2.3 计算结果及波函数 | 第60-64页 |
| 5.3 本章小结 | 第64-65页 |
| 总结与展望 | 第65-67页 |
| 总结 | 第65页 |
| 展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第72-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
