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量子器件中多维Poisson-Schrodinger方程有限元求解

摘要第4-6页
Abstract第6-7页
第一章 绪论第14-20页
    1.1 课题研究背景与意义第14-15页
    1.2 国内外研究现状第15-17页
    1.3 本文主要研究内容与创新点第17-18页
    1.4 论文的结构安排第18-20页
第二章 开发环境与数学计算库FEniCS第20-33页
    2.1 开发环境搭建第20-21页
    2.2 数学计算库介绍第21-22页
    2.3 FEniCS库的结构框架第22-24页
    2.4 FEniCS库的主要功能模块第24-31页
        2.4.1 mesh模块第24-27页
        2.4.2 function模块第27-28页
        2.4.3 common模块第28页
        2.4.4 fem模块第28页
        2.4.5 mshr模块第28-31页
    2.5 FEniCS库的开发步骤第31-32页
    2.6 本章小结第32-33页
第三章 Poisson方程和Schrodinger方程有限元通用求解第33-38页
    3.1 微分方程的有限元求解方法第33-35页
    3.2 Poisson方程有限元通用求解第35-36页
    3.3 Schrodinger方程有限元通用求解第36-37页
    3.4 本章小结第37-38页
第四章 基于FEniCS库的一维Poisson-Schrodinger方程的自洽求解第38-52页
    4.1 相关公式第38-39页
    4.2 方势阱中的粒子第39-41页
        4.2.1 无限深方势阱第39页
        4.2.2 有限深方势阱第39-41页
    4.3 Fermi-Dirac分布函数第41页
    4.4 量子器件模型第41-42页
    4.5 算法设计与实现第42-43页
    4.6 程序设计与实现第43-48页
        4.6.1 meshcreate模块第44-45页
        4.6.2 poiss_schrd_solver模块第45-46页
        4.6.3 poisson_solver模块第46-47页
        4.6.4 schrodinger_solver模块第47页
        4.6.5 carrierdensity模块第47-48页
    4.7 计算结果可视化第48-50页
    4.8 本章小结第50-52页
第五章 基于FEniCS库的二、三维Poisson方程和Schrodinger方程有限元求解第52-65页
    5.1 二、三维Poisson方程有限元求解第52-56页
        5.1.1 光电导天线模型第53-54页
        5.1.2 光电导天线模型的有限元网格化第54-55页
        5.1.3 计算结果及电势分布第55-56页
    5.2 二、三维Schrodinger方程有限元求解第56-64页
        5.2.1 器件模型第57-58页
        5.2.2 器件模型的有限元网格化第58-60页
        5.2.3 计算结果及波函数第60-64页
    5.3 本章小结第64-65页
总结与展望第65-67页
    总结第65页
    展望第65-67页
参考文献第67-72页
攻读硕士学位期间发表的论文第72-74页
致谢第74页

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