| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-17页 |
| 1.1.1 计算机符号运算 | 第12-13页 |
| 1.1.2 非线性发展方程理论 | 第13-14页 |
| 1.1.3 孤子的研究历史 | 第14-17页 |
| 1.2 研究现状 | 第17-19页 |
| 1.2.1 孤立子的研究现状 | 第17-18页 |
| 1.2.2 非线性模型研究方法 | 第18-19页 |
| 1.3 本文的研究内容与结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 研究方法 | 第21-32页 |
| 2.1 符号运算与双线性方法 | 第21-27页 |
| 2.1.1 基于符号运算的双线性方法 | 第21-23页 |
| 2.1.2 双线性变换 | 第23-26页 |
| 2.1.3 双线性算子的性质 | 第26-27页 |
| 2.2 Backlund变换方法简介 | 第27-31页 |
| 2.2.1 双线性Backlund变换方法介绍 | 第27-31页 |
| 2.3 本章小结 | 第31-32页 |
| 第三章 扩展的Schrodinger-Maxwell-Bloch系统的孤子解以及解的物理性质与相互作用分析 | 第32-44页 |
| 3.1 扩展的Schrodinger-Maxwell-Bloch系统 | 第32-34页 |
| 3.2 双线性形式 | 第34-35页 |
| 3.3 孤子解 | 第35-38页 |
| 3.3.1 单孤子解 | 第35-36页 |
| 3.3.2 双孤子解 | 第36-38页 |
| 3.4 孤子的传播和相互作用 | 第38-42页 |
| 3.4.1 单孤子的传播 | 第38-39页 |
| 3.4.2 双孤子的相互作用 | 第39-42页 |
| 3.5 本章小结 | 第42-44页 |
| 第四章 2+1维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程组的孤子解研究 | 第44-55页 |
| 4.1 2+1维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程组 | 第44-46页 |
| 4.2 双线性形式和孤子解 | 第46-48页 |
| 4.2.1 单孤子解 | 第46-47页 |
| 4.2.2 双孤子解 | 第47-48页 |
| 4.2.3 N孤子解 | 第48页 |
| 4.3 孤子相互作用分析 | 第48-52页 |
| 4.3.1 单孤子解的分析 | 第48-50页 |
| 4.3.2 双孤子解的分析 | 第50-51页 |
| 4.3.3 三孤子解的分析 | 第51-52页 |
| 4.4 Backlund变换 | 第52-53页 |
| 4.5 本章小结 | 第53-55页 |
| 第五章 非线性光纤中的(3+1)耦合NLS方程暗孤子解以及解的性质与碰撞分析 | 第55-63页 |
| 5.1 (3+1)维耦合NLS方程 | 第55-56页 |
| 5.2 (3+1)维耦合NLS方程组的双线性形式及暗孤子解 | 第56-58页 |
| 5.3 孤子的传播和相互作用 | 第58-61页 |
| 5.4 本章小结 | 第61-63页 |
| 第六章 结束语 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 攻读硕士期间发表和录用的学术论文目录 | 第73页 |
