| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 1 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 孤立子理论的历史背景及发展状况 | 第9-10页 |
| 1.2 求解非线性发展方程的几种方法 | 第10页 |
| 1.3 Hirota线性法的有关理论 | 第10-12页 |
| 1.4 本文的选题与主要工作 | 第12-13页 |
| 2 非线性发展方程的Wronskian解 | 第13-25页 |
| 2.1 基于双线性方程的传统方法 | 第13-16页 |
| 2.2 间接法 | 第16-19页 |
| 2.3 BLMP方程的一阶Wronskian行列式解的图像 | 第19-25页 |
| 3 Wronskian,Grammian及Pfaffian条件的求解方法 | 第25-37页 |
| 3.1 Wronskian微分线性条件 | 第25-34页 |
| 3.1.1 Plucker型Young图方程 | 第25-30页 |
| 3.1.2 Laplace型Young图方程 | 第30-34页 |
| 3.2 Pfaffian及Grammian微分线性条件 | 第34-37页 |
| 4 B型Kadomtsev-Petviashvili方程族 | 第37-51页 |
| 4.1 B型Kadomtsev-Petviashvili方程 | 第37-38页 |
| 4.2 非等谱B型Kadomtsev-Petviashvili方程 | 第38-51页 |
| 4.2.1 Wronskian解 | 第42-46页 |
| 4.2.2 Grammian解 | 第46-51页 |
| 5 Kadomtsev-Petviashvili方程族 | 第51-55页 |
| 5.1 Kadomtsev-Petviashvili方程 | 第51-52页 |
| 5.2 Jimbo-Miwa方程 | 第52-55页 |
| 6 KdV和MKdV方程 | 第55-61页 |
| 6.1 微分线性条件 | 第56-57页 |
| 6.2 Wronskian解 | 第57-61页 |
| 6.2.1 KdV方程的Wronskian解 | 第57页 |
| 6.2.2 MKdV方程的Wronskian解 | 第57-58页 |
| 6.2.3 KdV与MKdV方程低阶的Wronskian解(λ_i≠0) | 第58-59页 |
| 6.2.4 MKdV的有理解(λ_i=0) | 第59-61页 |
| 7 Young图运算与特征标 | 第61-67页 |
| 7.1 Young图及其运算性质 | 第61-62页 |
| 7.2 Young图表达式与特征标 | 第62-67页 |
| 8 结论与展望 | 第67-69页 |
| 8.1 论文工作总结 | 第67-68页 |
| 8.2 研究展望 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-75页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第75-77页 |
| 致谢 | 第77-79页 |
