| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 前言 | 第6-8页 |
| 第一章 对变系数Riccati方程解的研究 | 第8-15页 |
| 1.1 引言 | 第8页 |
| 1.2 Riccati方程G'/G解的存在性 | 第8-10页 |
| 1.3 求解举例 | 第10-14页 |
| 1.4 结论 | 第14-15页 |
| 第二章 李群分析和守恒律在广义非线性Aceive耗散色散方程中的应用 | 第15-22页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 广义Aceive耗散色散方程的李群分析 | 第15-17页 |
| 2.3 广义Aceive耗散色散方程的幂级数解 | 第17-19页 |
| 2.4 广义Aceive耗散色散方程的守恒律 | 第19-21页 |
| 2.5 结论 | 第21-22页 |
| 第三章 非线性耗散色散方程的对称约化和精确解 | 第22-30页 |
| 3.1 引言 | 第22页 |
| 3.2 非线性耗散色散方程的对称约化 | 第22-24页 |
| 3.3 方程的两种不同的精确解 | 第24-27页 |
| 3.4 方程的守恒律 | 第27-28页 |
| 3.5 结论 | 第28-30页 |
| 参考文献 | 第30-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第35页 |