| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一部分 正则性问题 | 第10-47页 |
| 第一章 引言 | 第11-13页 |
| 第二章 弱解的正则性条件 | 第13-47页 |
| ·正则性准则Ⅰ | 第13-30页 |
| ·正则性准则Ⅱ | 第30-41页 |
| ·正则性准则Ⅲ | 第41-47页 |
| 第二部分 外区域的Navier-Stokes流体 | 第47-111页 |
| 第三章 问题的描述 | 第48-52页 |
| 第四章 研究现状 | 第52-55页 |
| ·研究成果 | 第52-53页 |
| ·理论结果 | 第52页 |
| ·数值结果 | 第52-53页 |
| ·研究进展 | 第53-55页 |
| 第五章 解的存在唯一性 | 第55-64页 |
| ·简化为发展方程 | 第55-59页 |
| ·函数空间的架构 | 第59-62页 |
| ·唯一性的证明 | 第62-64页 |
| 第六章 主要引理的证明 | 第64-91页 |
| ·引理5.1的证明 | 第64-65页 |
| ·引理5.2的证明 | 第65-91页 |
| ·关于ω_1的估计 | 第66-69页 |
| ·关于ω_2的估计 | 第69-72页 |
| ·关于ω_3的估计 | 第72-78页 |
| ·关于u_1的估计 | 第78-82页 |
| ·关于u_2的估计 | 第82-87页 |
| ·关于u_3的估计 | 第87-91页 |
| 第七章 渐近性态 | 第91-110页 |
| ·u_1的渐近行为 | 第92-101页 |
| ·u_(1,1,1)的渐近项 | 第93-98页 |
| ·u_(1,1,2)的渐近项 | 第98-101页 |
| ·u_2的渐近行为 | 第101-108页 |
| ·u_3的渐近行为 | 第108-110页 |
| 第八章 总结 | 第110-111页 |
| 附录A 积分方程的推导 | 第111-122页 |
| §A.1 ω_(1,n,m)的积分核函数 | 第116页 |
| §A.2 ω_(2,n,m)的积分核函数 | 第116-117页 |
| §A.3 ω_(3,n,m)的积分核函数 | 第117-118页 |
| §A.4 u_(1,n,m)的积分核函数 | 第118-119页 |
| §A.5 u_(2,n,m)的积分核函数 | 第119-120页 |
| §A.6 u_(3,n,m)的积分核函数 | 第120-122页 |
| 附录B 基本的界限 | 第122-130页 |
| §B.1 半群的连续性 | 第122-124页 |
| §B.2 半群e~(∧-t)的卷积 | 第124-127页 |
| §B.3 半群e~(-kt)的卷积 | 第127-130页 |
| 附录C 矩阵L的对角化 | 第130-132页 |
| 附录D 渐近表达式 | 第132-135页 |
| § D.1 u_1~(as)(x,y,z)的显式表达式 | 第132-135页 |
| § D.1.1 u_2~(as)(x,y,z)的显式表达式 | 第133-135页 |
| 参考文献 | 第135-142页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第142-144页 |
| 致谢 | 第144-145页 |