| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-30页 |
| §1.1 图论研究背景与进展 | 第15-16页 |
| §1.2 图谱理论的研究背景与进展 | 第16-22页 |
| §1.3 符号模式矩阵的研究背景与进展 | 第22-30页 |
| 第二章 图的邻接谱 | 第30-65页 |
| §2.1 基本概念与常用工具 | 第30-37页 |
| §2.2 K_(2,3)-minor free图的邻接谱半径的界 | 第37-45页 |
| §2.3 边数最多的外平面二部图的邻接谱半径 | 第45-53页 |
| §2.4 直径给定的双圈图的邻接谱最小根 | 第53-65页 |
| 第三章 图的Q-谱 | 第65-98页 |
| §3.1 基本概念与常用工具 | 第65-68页 |
| §3.2 Q-谱半径的界 | 第68-72页 |
| §3.3 色数给定的图的Q-谱半径 | 第72-83页 |
| §3.4 几个关于Q-谱半径的移接变形及其应用 | 第83-88页 |
| §3.5 图的Q-谱的第二大根 | 第88-98页 |
| 第四章 图的距离谱 | 第98-120页 |
| §4.1 给定悬挂点数的图的距离谱半径 | 第98-106页 |
| §4.2 单圈图的距离谱半径 | 第106-113页 |
| §4.3 图的距离谱半径和谱展的界 | 第113-120页 |
| 第五章 符号模式矩阵的幂序列性质 | 第120-169页 |
| §5.1 基本概念与常用工具 | 第120-126页 |
| §5.2 围长为2或3达到Lewin指数上界的极图 | 第126-134页 |
| §5.3 恰有d个非零对角元的本原非可幂符号模式矩阵的基 | 第134-147页 |
| §5.4 对角元全为零的零对称本原非可幂符号模式矩阵的基 | 第147-163页 |
| §5.5 本原非可幂符号模式矩阵的基集中的"gaps" | 第163-169页 |
| 参考文献 | 第169-187页 |
| 攻读博士学位期间发表及完成的论文 | 第187-189页 |
| 致谢 | 第189页 |
