| 提要 | 第1-7页 |
| 绪论 | 第7-9页 |
| 第一章 引言及主要结果 | 第9-17页 |
| §1 引言及主要结果 | 第9-13页 |
| §2 证明思路 | 第13-17页 |
| 第二章 基础知识 | 第17-39页 |
| §1 基本的概念和记号 | 第17-18页 |
| §2 几个常用的不等式 | 第18-19页 |
| §3 基本空间及其意义 | 第19-36页 |
| ·H(o|¨)lder空间及H(o|¨)lder连续函数 | 第19-20页 |
| ·广义函数 | 第20-23页 |
| ·L~p(Ω)空间 | 第23-24页 |
| ·Sobolev空间 | 第24-28页 |
| ·Bochner空间 | 第28-33页 |
| ·一些紧性结果 | 第33-35页 |
| ·下半连续 | 第35-36页 |
| §4 输运定理 | 第36-39页 |
| 第三章 Faedo-Glerkin逼近 | 第39-57页 |
| §1 问题的修正 | 第39-40页 |
| §2 关于密度的Neumann问题 | 第40-42页 |
| §3 Faedo-Galerkin逼近格式 | 第42-44页 |
| §4 构造依赖于ε,δ和n的逼近解 | 第44-47页 |
| §5 n→∞的极限过程 | 第47-57页 |
| 第四章 质量守恒方程的零扩散极限(ε→0) | 第57-79页 |
| §1 关于方程div(?)=f | 第57-58页 |
| §2 与ε无关的密度估计 | 第58-60页 |
| §3 ε→0的极限过程 | 第60-63页 |
| §4 有效粘性通量及其性质 | 第63-70页 |
| §5 密度的强收敛性 | 第70-79页 |
| 第五章 人工压力项消失的极限(δ→0) | 第79-95页 |
| §1 对初值磨光 | 第79-80页 |
| §2 关于密度的更高可积性 | 第80-85页 |
| §3 极限过程 | 第85-87页 |
| §4 有效粘性通量 | 第87-89页 |
| §5 密度震荡的控制 | 第89-90页 |
| §6 重整化解 | 第90-92页 |
| §7 密度的强收敛性 | 第92-95页 |
| 参考文献 | 第95-104页 |
| 博士期间发表的论文 | 第104-105页 |
| 中文摘要 | 第105-112页 |
| Abstract | 第112-119页 |
| 致谢 | 第119-120页 |