| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·非线性波动方程的发展历史 | 第7-8页 |
| ·非线性波动方程的研究现状和研究意义 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-14页 |
| ·非线性波动方程的行波解 | 第10页 |
| ·研究非线性波动方程的动力系统方法 | 第10-12页 |
| ·Jacobi 椭圆函数 | 第12-14页 |
| 第三章 非线性色散 Drinfel’d-Sokolov(D(m,n)) 系统的行波解分支 | 第14-28页 |
| ·引言 | 第14-15页 |
| ·系统(3-1-7)的相图分支 | 第15-17页 |
| ·系统(3-1-1)的显式精确行波解 | 第17-24页 |
| ·系统(3-1-1)光滑和非光滑行波解的存在性 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 第四章 广义 Camassa-Holm-KP 方程的行波解分支 | 第28-38页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·系统(4-1-6)的相图分支 | 第29-33页 |
| ·方程(4-1-3)的显示精确行波解 | 第33-35页 |
| ·方程(4-1-3)的光滑和非光滑行波解的存在性 | 第35-37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第五章 浅水长波近似方程的行波解分支 | 第38-44页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·系统(5-1-6)的分支集与所有相图 | 第39-41页 |
| ·系统(5-1-6)的显式精确行波解 | 第41-42页 |
| ·方程(5-1-1)的光滑行波解存在性 | 第42-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第六章 总结与展望 | 第44-46页 |
| ·本文研究工作的总结 | 第44页 |
| ·对今后研究工作的展望 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 作者在攻读硕士期间的主要研究成果 | 第52页 |