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加权Sobolev空间中Dirichlet问题变号解的存在性

论文的主要结果第5-6页
摘要第6-8页
Abstract第8-9页
第一章 引言第12-22页
    1.1 经典Sobolev空间中半线性椭圆方程的一些结果第12-17页
    1.2 奇异流形上偏微分方程理论的发展第17-20页
    1.3 本文的研究目的以及主要结果第20-22页
第二章 预备知识第22-32页
    2.1 加权的锥Sobolev空间第22-27页
    2.2 变号临界点理论中的相关定义与结论第27-32页
第三章 次临界情形下椭圆Dirichlet问题变号解的存在性第32-50页
    3.1 变号解的存在性定理第32-33页
    3.2 定理3.1的证明第33-42页
    3.3 定理3.2的证明第42-50页
第四章 临界情形下椭圆Dirichlet问题变号解的存在性第50-70页
    4.1 单个变号解的存在性定理第50-64页
    4.2 多变号解的存在性定理第64-70页
参考文献第70-80页
博士期间完成的论文第80-82页
后记第82页

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