论文的主要结果 | 第5-6页 |
摘要 | 第6-8页 |
Abstract | 第8-9页 |
第一章 引言 | 第12-22页 |
1.1 经典Sobolev空间中半线性椭圆方程的一些结果 | 第12-17页 |
1.2 奇异流形上偏微分方程理论的发展 | 第17-20页 |
1.3 本文的研究目的以及主要结果 | 第20-22页 |
第二章 预备知识 | 第22-32页 |
2.1 加权的锥Sobolev空间 | 第22-27页 |
2.2 变号临界点理论中的相关定义与结论 | 第27-32页 |
第三章 次临界情形下椭圆Dirichlet问题变号解的存在性 | 第32-50页 |
3.1 变号解的存在性定理 | 第32-33页 |
3.2 定理3.1的证明 | 第33-42页 |
3.3 定理3.2的证明 | 第42-50页 |
第四章 临界情形下椭圆Dirichlet问题变号解的存在性 | 第50-70页 |
4.1 单个变号解的存在性定理 | 第50-64页 |
4.2 多变号解的存在性定理 | 第64-70页 |
参考文献 | 第70-80页 |
博士期间完成的论文 | 第80-82页 |
后记 | 第82页 |