| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-30页 |
| 1.1 问题的研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 问题的研究意义及研究现状 | 第12-19页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第19-21页 |
| 1.4 基础知识与本文记号 | 第21-30页 |
| 1.4.1 基础知识 | 第21-28页 |
| 1.4.2 本文的主要记号 | 第28-30页 |
| 第2章 分数次Brezis-Nirenberg方程的多解性问题 | 第30-49页 |
| 2.1 问题的提出与主要结论 | 第30-32页 |
| 2.2 预备知识 | 第32-34页 |
| 2.3 一些估计 | 第34-46页 |
| 2.4 定理证明 | 第46-49页 |
| 第3章 两类非局部方程最小能量变号解的不存在性 | 第49-62页 |
| 3.1 分数次Schrodinger方程最小能量变号解的不存在性 | 第49-55页 |
| 3.1.1 主要结果 | 第49-51页 |
| 3.1.2 预备知识及引理 | 第51-54页 |
| 3.1.3 定理证明 | 第54-55页 |
| 3.2 Schr?dinger-Poisson方程最小能量变号解的不存在性 | 第55-62页 |
| 3.2.1 主要结果 | 第55-57页 |
| 3.2.2 预备知识及引理 | 第57-61页 |
| 3.2.3 定理证明 | 第61-62页 |
| 第4章 有界区域上非局部Choquard型方程的基态解与变号解 | 第62-89页 |
| 4.1 问题的提出与主要结果 | 第62-63页 |
| 4.2 预备知识和记号 | 第63-66页 |
| 4.3 p∈(2,6)的情形 | 第66-82页 |
| 4.3.1 基态解的存在性证明 | 第66-69页 |
| 4.3.2 最小能量变号解的存在与不存在性证明 | 第69-82页 |
| 4.4 p=2的情形 | 第82-89页 |
| 4.4.1 当λ∈(-∞,λ_1)时 | 第83页 |
| 4.4.2 当λ∈[λ_1,+∞)时 | 第83-89页 |
| 结论 | 第89-90页 |
| 参考文献 | 第90-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第99页 |
