| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第7-9页 |
| 1.1 非线性微分方程若干求解方法简述 | 第7-9页 |
| 第二章 非局域对称及其应用 | 第9-16页 |
| 2.1 非局域对称简介 | 第9页 |
| 2.2 (2+1)维Gardner方程的非局域对称及其精确解 | 第9-15页 |
| 2.2.1 非局域对称及其局域化 | 第10-12页 |
| 2.2.2 CRE可解和孤立椭圆波解 | 第12-15页 |
| 2.3 本章小结 | 第15-16页 |
| 第三章 多孤子背景的怪波解 | 第16-22页 |
| 3.1 怪波研究的简介 | 第16页 |
| 3.2 Benjamin Ono方程多孤子的动态怪波解 | 第16-21页 |
| 3.2.1 Benjamin Ono方程的怪波解 | 第17-18页 |
| 3.2.2 Benjamin Ono方程的混合解 | 第18-21页 |
| 3.3 本章小结 | 第21-22页 |
| 第四章 在PT约化条件下的怪波解 | 第22-27页 |
| 4.1 PT对称简介 | 第22页 |
| 4.2 在PT对称约化下(2+1)维非线性薛定谔方程的怪波解 | 第22-26页 |
| 4.2.1 二维非局域NLS方程的呼吸解和怪波解 | 第22-26页 |
| 4.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第五章 结论和展望 | 第27-28页 |
| 5.1 本文总结 | 第27页 |
| 5.2 未来工作的展望 | 第27-28页 |
| 参考文献 | 第28-33页 |
| 在学研究成果 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-35页 |
