| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 引言 | 第7-14页 |
| 1 研究背景 | 第7-10页 |
| 2 研究的问题和主要结果 | 第10-14页 |
| 第一章 一类Schr(o|¨)dinger算子的第二特征值 | 第14-27页 |
| ·引言 | 第14-16页 |
| ·主要结果的证明 | 第16-27页 |
| 第二章 一个多临界点定理的改进 | 第27-32页 |
| ·引言及预备知识 | 第27-29页 |
| ·定理2.1的证明 | 第29-32页 |
| 第三章 具有位势井的非线性schr(o|¨)dinger方程的多解 | 第32-53页 |
| ·引言及主要结果 | 第32-35页 |
| ·预备知识 | 第35-36页 |
| ·定理3.1的证明 | 第36-50页 |
| ·定理3.2的证明 | 第50-53页 |
| 第四章 渐近线性非线性项的双调和方程的多解 | 第53-61页 |
| ·引言及主要结果 | 第53-54页 |
| ·定理4.1的证明 | 第54-61页 |
| 有待继续探讨的问题 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 详细摘要 | 第69-76页 |