| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-13页 |
| 符号说明 | 第13-14页 |
| 第一章 Goldbach-Linnik问题,广义孪生素数问题及相关问题 | 第14-27页 |
| §1.1 Goldbach-Linnik问题 | 第14-15页 |
| §1.2 定理1.1的证明 | 第15-18页 |
| §1.3 两个素数的平方与2的方幂之和的密度 | 第18-19页 |
| §1.4 定理1.2的证明 | 第19-21页 |
| §1.5 Linnik-Gallagher问题 | 第21页 |
| §1.6 R_1,R_2和K_1,K_2,K_3之间的一些简单的关系 | 第21-22页 |
| §1.7 广义孪生素数问题和K_3的值 | 第22-27页 |
| 第二章 八个素数的立方与2的方幂之和 | 第27-46页 |
| §2.1 引言及主要结果 | 第27-28页 |
| §2.2 方法概述及基本引理 | 第28-30页 |
| §2.3 定理2.1的证明 | 第30-33页 |
| §2.4 关于主区间:引理2.1的证明 | 第33-41页 |
| §2.5 关于奇异级数(?)(n)的估计 | 第41-46页 |
| 第三章 素数的不同次幂与2的方幂之和 | 第46-58页 |
| §3.1 引言及主要结果 | 第46-47页 |
| §3.2 方法概述及基本引理 | 第47-50页 |
| §3.3 关于奇异级数(?)(n)的估计 | 第50-53页 |
| §3.4 定理3.2的证明 | 第53-58页 |
| 第四章 关于2的方幂的两类混合问题 | 第58-76页 |
| §4.1 引言及主要结果 | 第58-59页 |
| §4.2 方法概述及基本引理 | 第59-62页 |
| §4.3 关于奇异级数(?)_1(n)的估计 | 第62-66页 |
| §4.4 定理4.2的证明 | 第66-69页 |
| §4.5 关于奇异级数(?)_2(n)的估计 | 第69-73页 |
| §4.6 定理4.5的证明 | 第73-76页 |
| 第五章 素数的平方,立方与2的方幂之和的两个结果 | 第76-86页 |
| §5.1 引言及主要结果 | 第76-77页 |
| §5.2 方法概述及基本引理 | 第77-79页 |
| §5.3 关于奇异级数(?)_1(n)和(?)_2(n)的估计 | 第79-81页 |
| §5.4 定义5.1的证明 | 第81-83页 |
| §5.5 定理5.2的证明 | 第83-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 致谢 | 第92-93页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第93-94页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第94页 |
