| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-17页 |
| 1.1 课题背景及研究现状 | 第8-12页 |
| 1.1.1 Hessian方程的有关背景背景 | 第8-9页 |
| 1.1.2 椭圆型和抛物型Hessian方程的相关研究 | 第9-12页 |
| 1.2 课题来源及选题意义 | 第12-16页 |
| 1.3 本文的主要内容 | 第16-17页 |
| 第2章 一类Hessian方程的梯度估计 | 第17-28页 |
| 2.1 相关定义与一个不等式 | 第17-21页 |
| 2.2 逼近问题解的梯度估计 | 第21-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-28页 |
| 第3章 一类Hessian方程二阶导的先验全局估计 | 第28-34页 |
| 3.1 L?的两个不等式的证明 | 第28-30页 |
| 3.2 二阶导数的全局估计的证明 | 第30-32页 |
| 3.3 本章小结 | 第32-34页 |
| 第4章 一类Hessian方程二阶导的先验边界估计的部分证明 | 第34-40页 |
| 4.1 二阶导数?αβu的有界性证明 | 第34-36页 |
| 4.2 关于LΨ上界的估计 | 第36-38页 |
| 4.3 本章小结 | 第38-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 致谢 | 第47页 |