非线性对流扩散方程间断有限元法的误差估计
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-15页 |
| 1.1 课题的背景及研究的目的和意义 | 第8-11页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 | 第11-13页 |
| 1.2.1 间断有限元法 | 第11-13页 |
| 1.2.2 局部间断有限元法 | 第13页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 非线性对流扩散方程的间断有限元法 | 第15-30页 |
| 2.1 预备知识 | 第15-18页 |
| 2.2 局部间断有限元法 | 第18-23页 |
| 2.2.1 局部间断有限元法数值格式的构造 | 第19-20页 |
| 2.2.2 局部间断有限元法的误差估计 | 第20-23页 |
| 2.3 间断有限元法 | 第23-29页 |
| 2.3.1 间断有限元法数值格式的构造 | 第23-24页 |
| 2.3.2 间断有限元法数值格式的稳定性分析 | 第24-26页 |
| 2.3.3 间断有限元法数值格式的误差估计 | 第26-29页 |
| 2.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 非线性对流扩散方程的间断有限元法的推广 | 第30-35页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 数值格式的构造 | 第30页 |
| 3.3 稳定性分析 | 第30-32页 |
| 3.4 误差估计 | 第32-34页 |
| 3.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第4章 数值实验及分析 | 第35-41页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 显式三阶TVD龙格库塔法 | 第35-36页 |
| 4.3 实验结果及分析 | 第36-40页 |
| 4.4 本章小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 致谢 | 第47页 |
