| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7-9页 |
| 1.2 随机微分方程数值方法的研究现状及分析 | 第9-11页 |
| 1.2.1 显式数值方法 | 第9-10页 |
| 1.2.2 隐式数值方法 | 第10-11页 |
| 1.3 预备知识 | 第11-13页 |
| 1.4 本文研究的主要内容 | 第13-15页 |
| 第2章 SSRK方法均方稳定性 | 第15-24页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 SSRK方法均方稳定的充分条件 | 第15-20页 |
| 2.3 数值算例 | 第20-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-24页 |
| 第3章 改进的SSRK方法的稳定性 | 第24-34页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 改进SSRK方法均方稳定的充分条件 | 第24-30页 |
| 3.3 数值算例 | 第30-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-34页 |
| 第4章 非线性随机微分方程的均方稳定性研究 | 第34-42页 |
| 4.1 引言 | 第34页 |
| 4.2 非线性随机微分方程的均方稳定性 | 第34-35页 |
| 4.3 数值算例 | 第35-40页 |
| 4.4 本章小结 | 第40-42页 |
| 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-49页 |
| 致谢 | 第49页 |