| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4页 |
| 第1章 引言 | 第6-12页 |
| 1.1 分数阶偏微分方程的背景 | 第6-7页 |
| 1.2 Black-Scholes模型 | 第7-9页 |
| 1.3 分数阶Black-Scholes模型 | 第9-10页 |
| 1.4 分数阶微分方程的几种定义 | 第10-11页 |
| 1.5 论文目标 | 第11-12页 |
| 第2章 美式看涨期权的人工边界推导 | 第12-21页 |
| 2.1 确定美式期权的自由边界 | 第12-19页 |
| 2.2 在人工边界处给出精确人工边界条件 | 第19-21页 |
| 第3章 数值格式 | 第21-29页 |
| 3.1 建立有限差分格式 | 第21-25页 |
| 3.2 收敛性与稳定性 | 第25-29页 |
| 第4章 总结 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-32页 |
| 致谢 | 第32-34页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第34页 |