| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景介绍 | 第9-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第二章 Kirchhoff方程的共振和近共振问题 | 第17-47页 |
| 2.1 预备知识及文献综述 | 第17-20页 |
| 2.2 第二个非线性特征值的定义 | 第20-24页 |
| 2.3 在μ_1近共振情况下多解的存在性 | 第24-28页 |
| 2.4 μ∈(μ_k,μ_(k+1)]的情况下解的存在性 | 第28-38页 |
| 2.5 μ∈(μ_1,μ'_2]的情况下非平凡解的存在性 | 第38-47页 |
| 第三章 分数阶椭圆方程近共振问题解的存在性 | 第47-71页 |
| 3.1 文献综述及预备知识 | 第47-51页 |
| 3.1.1 文献综述 | 第47-49页 |
| 3.1.2 预备知识 | 第49-51页 |
| 3.2 分数阶p-Laplacian方程关于主特征值近共振问题 | 第51-55页 |
| 3.3 分数阶椭圆型方程关于非主特征值近共振问题 | 第55-71页 |
| 3.3.1 主要结论 | 第55-57页 |
| 3.3.2 定理3.4的证明 | 第57-63页 |
| 3.3.3 定理3.5的证明 | 第63-71页 |
| 第四章 p-Laplacian方程关于Fucik谱共振问题 | 第71-79页 |
| 4.1 算子-△_p的Fucik谱的相关知识 | 第71-72页 |
| 4.2 p-Laplacian方程解的存在性 | 第72-79页 |
| 第五章 分析与思考 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-93页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95页 |
