| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-13页 |
| ·孤子方程的发展历程及其研究特点 | 第8-10页 |
| ·几种数学研究方法 | 第10-11页 |
| ·本文选题及主要工作 | 第11-13页 |
| 2 推广的Jacobi 椭圆函数展开法 | 第13-25页 |
| ·方法概述 | 第13-15页 |
| ·推广的Jacobi 椭圆函数法求解Jaulent-Miodek 方程组 | 第15-25页 |
| 3 N 次Darboux 变换方法与多孤立波解 | 第25-34页 |
| ·构造广义Mkdv 方程组的N 次Darboux 变换 | 第26-31页 |
| ·广义Mkdv 方程组的N 孤子解 | 第31-34页 |
| 4 Hirota 方法在非线性发展方程中的应用 | 第34-44页 |
| ·一种新的微分算子D-算子的性质 | 第34-35页 |
| ·Hirota 方法在孤子方程中的应用 | 第35-44页 |
| ·运用有理变换法求解Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程 | 第35-38页 |
| ·运用双对数变换法求解（2+1）维Boussinesq-Burgers 方程 | 第38-44页 |
| 结论 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-46页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47页 |