| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-11页 |
| ·孤立子产生的历史背景 | 第8-9页 |
| ·孤立子理论对非线性发展方程显示解求法的影响 | 第9页 |
| ·李群理论对非线性发展方程显示解求法的影响 | 第9-10页 |
| ·计算机在求解非线性方程中的作用 | 第10页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第10-11页 |
| 2 非线性发展方程的几种求解方法及其应用 | 第11-33页 |
| ·新Jacobi 椭圆函数法在求非线性偏微分方程的孤子解中的应用 | 第11-20页 |
| ·新Jacobi 椭圆函数法 | 第11-12页 |
| ·新Jacobi 椭圆函数法在Zakharov 方程中应用 | 第12-17页 |
| ·Zakharov 方程的椭圆方程解 | 第17-20页 |
| ·形变映射法在求解非线性偏微分方程孤立子解中的应用 | 第20-29页 |
| ·形变映射法 | 第20-21页 |
| ·形变映射法在一类MKdV 方程中的应用 | 第21-25页 |
| ·变系数MKdV 方程的精确类孤子解 | 第25-29页 |
| ·改进的截断展开法及其应用 | 第29-33页 |
| ·改进的截断展开法 | 第29页 |
| ·改进的截断展开法在变系数MKdV 方程中的应用 | 第29-33页 |
| 3 JM 方程族的Darboux 变换 | 第33-40页 |
| 4 孤立子方程MKdV-Burgers 的鞍点与结点 | 第40-42页 |
| 结论 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48页 |
